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1、第二章分析化学中的误差及数据处理2.1分析化学中的误差2.2有效数字及其运算规则2.3有限数据的统计处理2.4回归分析法1准确度和精密度绝对误差:测量值与真值间的差值,用E表示E=x-xT①2.1分析化学中的误差准确度:测定结果与真值接近的程度，用误差衡量。误差相对误差:绝对误差占真值的百分比,用Er表示Er=E/xT=x-xT/xT×100％②2真值：客观存在，但绝对真值不可测理论真值约定真值相对真值3实验测得过氧化氢溶液的含量w(H2O2)为0.2898,若试样中过氧化氢的真实值w(H2O2)为0.2902,求绝对误差和相对误差。例1解：Ea=0.2898-0.2902=-0.
2、0004Er=-0.0004/0.2902×100%=-0.14%4用分析天平称量两个真实重量为2.1751g和0.2176g的物体，称量结果为2.1750g和0.2175g，求：绝对误差和相对误差。解：Ea1=2.1750-2.1751=-0.0001gEa2=0.2175-0.2176=-0.0001g例25(1)二者绝对误差相同，相对误差却不同。(2)第一个称量的相对误差比第二个低10倍。(3)被测量的量较大时，相对误差较小，准确度较高。(4)用相对误差来比较各种情况下的测量结果的准确性更确切一些。6偏差:测量值与平均值的差值，用d表示d=x-x精密度:平行测定结果相互靠近的
3、程度，用偏差衡量。∑di=07③平均偏差：各单个偏差绝对值的平均值特点：简单；缺点：大偏差得不到应有反映；应用情况：平行测定次数不多时常用平均偏差不是分析结果的精密度。④相对平均偏差：平均偏差与测量平均值的比值8标准偏差：s相对标准偏差（变异系数）：RSD9表示一组平行测定值的精密度用标准偏差和用平均偏差哪一个更科学更准确?？10例:两组数据哪组数据好？0.11,-0.73,0.24,0.51,-0.14,0.00,0.30,-0.21,0.18，0.26-0.25-0.370.32-0.28，0.31-0.27分析：显然第一组数据较第二组数据分散些；n=8d1=0.28s1=0.
4、38n=8d2=0.28s2=0.29但d1=d2,s1>s2表明第二组数据的精密度较第一组的高。结论：用标准偏差比用平均偏差更科学更准确。11准确度与精密度的关系12准确度与精密度的关系1.精密度好是准确度好的前提;准确度及精密度都高－结果可靠2.精密度好不一定准确度高132系统误差与随机误差⑴系统误差:又称可测误差(固定原因造成）特点：①单向性要么偏高，要么偏低，即正负、大小有一定地规律性②重现性同一条件下，重复测定中，重复地出现③可测性误差大小基本不变14系统误差来源：①方法误差如：重量分析中沉淀的溶解损失；滴定分析中反应不能定量完成，有副反应发生，滴定终点与化学计量点不一致
5、；②仪器、试剂误差仪器误差主要是仪器本身不够准确或未经校准引起的；如：量器（容量平、滴定管等）和仪表刻度不准；试剂误差如：试剂不纯，蒸馏水中含有微量杂质；15③操作误差主要指在正常操作情况下，由于分析工作者掌握操作规程与控制条件不当所引起的。如：洗涤沉淀次数过多或过少，灼烧温度过高或过低，滴定终点判断不当；④主观误差（个人误差）如：滴定管读数总是偏高或偏低，读滴定管刻度时习惯性偏高或偏低等。16⑵随机误差:又称偶然误差（偶然因素引起）①偶然的因素如：测定时环境的温度、湿度、气压的微小波动等。②特性：时正、时负，时大、时小，难控制（方向大小不固定，似无规律）不可校正，无法避免，服从统
6、计规律③减少随机误差的方法在消除系统误差的前提下，平行测定次数越多其平均值越接近真值。一般平行测定3-5次。172.2有效数字及运算规则1有效数字:分析工作中实际能测得的数字，包括全部可靠数字及一位不确定数字在内a数字前0不计,数字后计入:0.03400（4）b数字后的0含义不清楚时,最好用指数形式表示:1000(1.0×103,1.00×103,1.000×103)c自然数和常数可看成具有无限多位数，如倍数、分数关系。18d数据的第一位数大于等于8的,可多计一位有效数字，如9.45×104,95.2%,8.65e对数值的有效数字位数按尾数（小数部分）数字的位数计,如pH=10.2
7、8,则[H+]=5.2×10-11（2）pH=0.07（？）f误差只需保留1～2位19m分析天平(称至0.1mg):12.8228g(6),0.0600g(3)千分之一天平(称至0.001g):0.235g(3)1%天平(称至0.01g):4.03g(3),0.23g(2)台秤(称至0.1g):4.0g(2),0.2g(1)20V滴定管(量至0.01mL):26.32mL(4),3.97mL(3)容量瓶:100.0mL(4),250.0mL(4)移液管:25.00mL
