分析化学中的误差与数据处理ppt课件.ppt

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1、第3章分析化学中的误差及数据处理3.1分析化学中的误差3.2有效数字及其运算规则3.3分析化学中的数据处理3.4显著性检验3.5可疑值取舍3.6回归分析法3.7提高分析结果准确度的方法3.1分析化学中的误差一、误差与偏差绝对误差E=x-xT相对误差E>0E<0真值xT:某物理量本身具有的客观存在的真实数值。理论真值计量学约定真值相对真值特点：客观存在，但绝对真值不可测偏差:测量值与平均值的差值，用d表示d=x-x∑di=0算术平均值中位数xM一组测量数据从小到大排列，当测量值n为奇数时，正中间的数据为中位数；若n为偶数，中间相邻两个测量值的平均值为中位数。平均偏差：各单

2、个偏差绝对值的平均值。相对平均偏差：平均偏差与测量平均值的比值。标准偏差s：相对标准偏差sr：极差R：准确度:测定结果与真值接近的程度，用误差衡量。精密度:平行测定结果相互靠近的程度，用偏差衡量。重现性：同一分析人员在相同条件下所得分析结果的精密度。再现性：不同分析人员或不同实验室之间在各自条件下所得结果的精密度。二、准确度和精密度准确度与精密度的关系准确度与精密度的关系1.精密度高是准确度高的前提;2.精密度高不一定准确度高。系统误差!消除系统误差的情况下，精密度可以表达准确度准确度及精密度都高——结果可靠三.系统误差与随机误差系统误差:又称可测误差，某种固定原因造成

3、的误差。方法误差:溶解损失、终点误差－用其他方法校正仪器和试剂误差:刻度不准、砝码磨损－校准试剂不纯－空白实验操作误差:颜色观察、灼烧温度控制、试样预处理等主观误差:个人误差具单向性、重现性、可校正特点随机误差:又称偶然误差过失：试样转移不完全、试液溅失、记录错误等由粗心大意引起，不属于误差，可以避免不可校正，无法避免，服从统计规律不存在系统误差的情况下，测定次数越多其平均值越接近真值。一般平行测定4-6次四、公差公差：生产部门对分析结果误差允许的限量。系统误差a.加减法R=mA+nB-pCER=mEA+nEB-pECb.乘除法c.指数关系R=mAnd.对数关系R

4、=mlgA五.误差的传递随机误差：以s表示。a.加减法R=mA+nB-pCsR2=m2sA2+n2sB2+p2sC2b.乘除法R=mA×nB/pCc.指数关系R=mAnd.对数关系R=mlgA极值误差最大可能误差R=A+B-CER=

5、EA

6、+

7、EB

8、+

9、EC

10、3.2有效数字及运算规则1有效数字:分析工作中实际能测得的数字，包括全部可靠数字及一位不确定数字在内。a数字前0不计,数字后计入:0.03400b数字后的0含义不清楚时,最好用指数形式表示:1000(1.0×103,1.00×103,1.000×103)c自然数和常数可看成具有无限多位数(如倍数、分数

11、关系)d数据的第一位数大于等于8的,可多计一位有效数字，如9.45×104,95.2%,8.65e对数与指数的有效数字位数按尾数计,如pH=10.28,则[H+]=5.2×10-11f误差只需保留1～2位m◇分析天平(称至0.1mg):12.8228g(6),0.2348g(4),0.0600g(3)◇千分之一天平(称至0.001g):0.235g(3)◇1%天平(称至0.01g):4.03g(3),0.23g(2)◇台秤(称至0.1g):4.0g(2),0.2g(1)V☆滴定管(量至0.01mL):26.32mL(4),3.97mL(3)☆容量瓶:100.0mL(4)

12、,250.0mL(4)☆移液管:25.00mL(4);☆量筒(量至1mL或0.1mL):25mL(2),4.0mL(2)2有效数字运算中的修约规则尾数≤4时舍;尾数≥6时入尾数＝5时,若后面数为0,舍5成双;若5后面还有不是0的任何数皆入四舍六入五成双例下列值修约为四位有效数字0.324740.324750.324760.324850.3248510.32470.32480.32480.32480.3249禁止分次修约！！运算时可多保留一位有效数字进行.0.57490.570.5750.58×加减法:结果的绝对误差应不小于各项中绝对误差最大的数。(与小数点后位数最少的数

13、一致)0.112+12.1+0.3214=12.5乘除法:结果的相对误差应与各因数中相对误差最大的数相适应(与有效数字位数最少的一致)0.0121×25.66×1.0578＝0.3284323运算规则例0.01920.019H2O+CO2系统误差：可校正消除随机误差：不可测量，无法避免，可用统计方法研究一.随机误差的正态分布1.测量值的频数分布频数，相对频数，骑墙现象分组细化测量值的正态分布3.3分析化学的数据处理1.总体标准偏差σ无限次测量；单次偏差均方根2.样本标准偏差s样本均值n→∞时，→μ，s→σx离散特性x总体平均值μ：消除系