分析化学中的误差及数据处理ppt课件.ppt

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1、第3章分析化学中的误差及数据处理3.1分析化学中的误差3.2有效数字及其运算规则3.3有限数据的统计处理3.4回归分析法§3.1分析化学中的误差3.1.1误差(Error)与准确度(Accuracy)相对误差表示误差占真值的百分率或千分率。1.误差——测定值xi与真实值μ之差(真实值TrueValue：在一定的时间和空间条件下，被测量的物质的客观存在值，它是可趋进而不可达到的哲学概念。真值是客观存在的，它分为科学规定真值、标准真值、理论真值。)误差的大小可用绝对误差E(AbsoluteError)和相对误差RE(Rela

2、tiveError)表示。E=xi－μ22.准确度(1)测定平均值与真值接近的程度;(2)准确度高低常用误差大小表示,误差小，准确度高。3例1：分析天平称量两物体的质量各为1.6380g和0.1637g，假定两者的真实质量分别为1.6381g和0.1638g，则两者称量的绝对误差分别为：(1.6380－1.6381)g=－0.0001g(0.1637－0.1638)g=－0.0001g两者称量的相对误差分别为：绝对误差相等，相对误差并不一定相同。43.讨论(1)绝对误差相等，相对误差并不一定相同;(2)同样的绝对误差，被

3、测定的量较大时，相对误差就比较小,测定的准确度也就比较高;（选分子量大的基准物质）(3)用相对误差来表示各种情况下测定结果的准确度更为确切;(4)绝对误差和相对误差都有正值和负值。正值表示分析结果偏高，负值表示分析结果偏低;(5)实际工作中，真值实际上是无法获得;常用纯物质的理论值、国家标准局提供的标准参考物质的证书上给出的数值、或多次测定结果的平均值当作真值;53.1.2偏差(Deviation)与精密度(Precision)1.偏差个别测定结果xi与几次测定结果的平均值的差。绝对偏差di：测定结果与平均值之差；相对偏

4、差dr：绝对偏差在平均值中所占的百分率或千分率。6各偏差值的绝对值的平均值，称为单次测定的平均偏差，又称算术平均偏差（AverageDeviation）：单次测定的相对平均偏差表示为:72.标准偏差（StandardDeviation）又称均方根偏差，当测定次数趋於无限多时，称为总体标准偏差，用σ表示如下：μ为总体平均值，在校正了系统误差情况下，μ即代表真值;n为测定次数。(n-1)表示n个测定值中具有独立偏差的数目，又称为自由度f。有限次测定时，标准偏差称为样本标准差，以s表示：8用下式计算标准偏差更为方便：s与平均值

5、之比称为相对标准偏差，以sr（或RSD）表示:也可用千分率表示(即式中乘以1000‰)。如以百分率表示又称为变异系数CV(CoefficientofVariation)。93.精密度（1）精密度：在确定条件下，将测试方法实施多次，求出所得结果之间的一致程度。精密度的大小常用偏差表示。（2）精密度的高低还常用重复性（Repeatability）和再现性（Reproducibility）表示。重复性(r)：同一操作者，在相同条件下，获得一系列结果之间的一致程度。再现性(R)：不同的操作者，在不同条件下，用相同方法获得的单个结

6、果之间的一致程度。（3）用标准偏差比用算术平均偏差更合理。10对比：有两组测定值，判断精密度的差异。甲组2.92.93.03.13.1乙组2.83.03.03.03.2计算：平均偏差相同；标准偏差不同，两组数据的离散程度不同；在一般情况下，对测定数据应表示出标准偏差或变异系数。113.1.3准确度与精密度的关系精密度是保证准确度的先决条件；精密度高不一定准确度高；两者的差别主要是由于系统误差的存在。精密度准确度好好好稍差差差很差偶然性12分析铁矿中铁含量，得如下数据：37.45%,37.20%,37.50%,37.30%

7、,37.25%计算此结果的平均值、平均偏差、标准偏差、变异系数。计算：例2：13中位数：数据从小到大排列，测量值个数n为奇数时，正中间的那个数为中位数，当n为偶数时，中间相邻两个测量值的平均值为中位数。（与平均值比较？）极差：一组测量数据中最大值与最小值之差R=Xmax-Xmin143.1.4误差的分类及减免误差的方法系统误差或称可测误差(DeterminateError)偶然误差或称未定误差、随机误差(IndeterminateErrors)1.系统误差产生的原因、性质及减免产生的原因：（1）方法误差(MethodEr

8、rors):如反应不完全；干扰成分的影响；指示剂选择不当；（2）试剂或蒸馏水纯度不够；15（3）仪器误差（InstrumentalErrors）如容量器皿刻度不准又未经校正，电子仪器“噪声”过大等造成；（4）人为误差（PersonalErrors），如观察颜色偏深或偏浅，第二次读数总是想与第一次重复等造成。16系统误