分析化学中的误差及数据处理解析ppt课件.ppt

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1、第3章分析化学中的误差及数据处理3.1分析化学中的误差3.2有效数字及其运算规则3.3有限数据的统计处理3.4回归分析法§3.1分析化学中的误差3.1.1误差(Error)与准确度(Accuracy)相对误差表示误差占真值的百分率或千分率。1.误差——测定值xi与真实值μ之差(真实值TrueValue:在一定的时间和空间条件下,被测量的物质的客观存在值,它是可趋进而不可达到的哲学概念。真值是客观存在的,它分为科学规定真值、标准真值、理论真值。)误差的大小可用绝对误差E(AbsoluteError)和相对误差RE(RelativeError)表示。E=xi-μ22.准确度(1)测定平均值与真值

2、接近的程度;(2)准确度高低常用误差大小表示,误差小,准确度高。3例1:分析天平称量两物体的质量各为1.6380g和0.1637g,假定两者的真实质量分别为1.6381g和0.1638g,则两者称量的绝对误差分别为:(1.6380-1.6381)g=-0.0001g(0.1637-0.1638)g=-0.0001g两者称量的相对误差分别为:绝对误差相等,相对误差并不一定相同。43.讨论(1)绝对误差相等,相对误差并不一定相同;(2)同样的绝对误差,被测定的量较大时,相对误差就比较小,测定的准确度也就比较高;(选分子量大的基准物质)(3)用相对误差来表示各种情况下测定结果的准确度更为确切;(4

3、)绝对误差和相对误差都有正值和负值。正值表示分析结果偏高,负值表示分析结果偏低;(5)实际工作中,真值实际上是无法获得;常用纯物质的理论值、国家标准局提供的标准参考物质的证书上给出的数值、或多次测定结果的平均值当作真值;53.1.2偏差(Deviation)与精密度(Precision)1.偏差个别测定结果xi与几次测定结果的平均值的差。绝对偏差di:测定结果与平均值之差;相对偏差dr:绝对偏差在平均值中所占的百分率或千分率。6各偏差值的绝对值的平均值,称为单次测定的平均偏差,又称算术平均偏差(AverageDeviation):单次测定的相对平均偏差表示为:72.标准偏差(Standard

4、Deviation)又称均方根偏差,当测定次数趋於无限多时,称为总体标准偏差,用σ表示如下:μ为总体平均值,在校正了系统误差情况下,μ即代表真值;n为测定次数。(n-1)表示n个测定值中具有独立偏差的数目,又称为自由度f。有限次测定时,标准偏差称为样本标准差,以s表示:8用下式计算标准偏差更为方便:s与平均值之比称为相对标准偏差,以sr(或RSD)表示:也可用千分率表示(即式中乘以1000‰)。如以百分率表示又称为变异系数CV(CoefficientofVariation)。93.精密度(1)精密度:在确定条件下,将测试方法实施多次,求出所得结果之间的一致程度。精密度的大小常用偏差表示。(2

5、)精密度的高低还常用重复性(Repeatability)和再现性(Reproducibility)表示。重复性(r):同一操作者,在相同条件下,获得一系列结果之间的一致程度。再现性(R):不同的操作者,在不同条件下,用相同方法获得的单个结果之间的一致程度。(3)用标准偏差比用算术平均偏差更合理。10对比:有两组测定值,判断精密度的差异。甲组2.92.93.03.13.1乙组2.83.03.03.03.2计算:平均偏差相同;标准偏差不同,两组数据的离散程度不同;在一般情况下,对测定数据应表示出标准偏差或变异系数。113.1.3准确度与精密度的关系精密度是保证准确度的先决条件;精密度高不一定准确

6、度高;两者的差别主要是由于系统误差的存在。精密度准确度好好好稍差差差很差偶然性12分析铁矿中铁含量,得如下数据:37.45%,37.20%,37.50%,37.30%,37.25%计算此结果的平均值、平均偏差、标准偏差、变异系数。计算:例2:13中位数:数据从小到大排列,测量值个数n为奇数时,正中间的那个数为中位数,当n为偶数时,中间相邻两个测量值的平均值为中位数。(与平均值比较?)极差:一组测量数据中最大值与最小值之差R=Xmax-Xmin143.1.4误差的分类及减免误差的方法系统误差或称可测误差(DeterminateError)偶然误差或称未定误差、随机误差(Indeterminat

7、eErrors)1.系统误差产生的原因、性质及减免产生的原因:(1)方法误差(MethodErrors):如反应不完全;干扰成分的影响;指示剂选择不当;(2)试剂或蒸馏水纯度不够;15(3)仪器误差(InstrumentalErrors)如容量器皿刻度不准又未经校正,电子仪器“噪声”过大等造成;(4)人为误差(PersonalErrors),如观察颜色偏深或偏浅,第二次读数总是想与第一次重复等造成。16系统误

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