分析化学中的误差与数据处理ppt课件.ppt

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1、3.1分析化学中的误差3.2有效数字及其运算规则3.3分析化学中的数据处理3.4显著性检验3.5可疑值取舍3.6回归分析法3.7提高分析结果准确度的方法第3章分析化学中的误差与数据处理1.真值(XT)：某一物理量本身具有的客观存在的真实数值。特点：真实存在，但却未知。分为：理论真值：如某化合物的理论组成；约定真值：如国际计量大会上确定的长度、质量等；相对真值：即标准值。基本概念3.1分析化学中的误差2.平均值()：多次测量结果的算术平均值。3.中位数(XM)：一组测量数据(n个)由小到大排列，n为奇数时，排在正中间的那个数据；n为偶数时，中间相邻两个数据的平均值。特点：受离群值的影响较小；

2、n很大时，其计算简单。3.1.1误差与偏差1.误差(E)：测定结果与真实值之差。可用绝对误差和相对误差来表示。绝对误差：相对误差：Ea=Xi–XT例：滴定时消耗滴定剂的体积误差滴定剂的体积V(mL)Ea(mL)Er20.000.020.1%2.000.021.0%B.Li2CO3试样中,T=0.042%,=0.044%A.铁矿石中的铁含量，T=62.38%,=62.32%例：比较以下测定结果的准确度Ea=－T=-0.06%Ea=－T=0.002%=-0.06/62.38=-0.1%=0.002/0.042=5%2.偏差(d)：测定结果与平均结果之间的差值。显然，偏差有正有负或零，则

3、各单次测定的偏差之和应为零：平均偏差：相对平均偏差：当测定次数不多时，常用平均偏差表示分析结果的精密度。标准偏差：相对标准偏差(RSD)：又称变异系数当测定次数较多时，常用标准偏差和相对标准偏差表示测定结果的精密度。极差或全距(R)：一组测量数据中，最大值与最小值之差。可见：标准偏差通过平方运算，能将较大的偏差更显著地表示出来。因此能更好地反映测定值的精密度。特点：简单直观，便于运算；没有利用全部测量数据。3.1.2准确度与精密度精密度：各次平行测定结果相互接近的程度。偏差——衡量精密度的好坏。偏差越小，精密度越好。准确度：分析结果和真值接近的程度。误差——衡量准确度的高低。误差越小，准确

4、度越高。重现性和再现性：准确度与精密度的关系：甲：准确度与精密度均较高；乙：精密度虽高，但准确度太低；丙：准确度与精密度都很差；丁：精密度太差，准确度碰巧较高，结果不可靠。例：甲乙丙丁4人对同一样品测定四次的结果如右图：结论1.精密度高，准确度不一定高；可能有系统误差存在；2.精密度低，测定结果一定不可靠；3.准确度高一定要求精密度高，即精密度是保证准确度高的前提；4.当系统误差消除后，可用精密度表示准确度。注：通常所说的误差实际上指的是偏差。3.1.3系统误差和随机误差一、系统误差：由某种固定的原因造成的。1.特点：重复性、单向性，可测性(又叫可测误差)。对分析结果的影响恒定，可以测定和

5、校正，在同一条件下，重复出现；影响准确度，不影响精密度；可以消除。2.分类：根据产生的具体原因可分为1）方法误差——选择的方法不够完善例：重量分析中沉淀的溶解损失，滴定分析中指示剂选择不当2）试剂误差——所用试剂有杂质例：去离子水不合格；试剂纯度不够3）仪器误差——仪器本身的缺陷例：天平两臂不等，砝码未校正；滴定管，容量瓶未校正4）主观误差——操作人员主观因素造成例：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅；滴定管读数不准二、随机误差(偶然误差)：由某些难以控制且无法避免的偶然因素造成的。例：滴定管读数的不确定性、称量时温度及湿度的波动、仪器性能的微小变化等。1.特点：大小及正负不定，不可避免，无法测量

6、和校正；服从正态分布规律。2.产生的原因：偶然因素(室温，气压的微小变化)；个人辩别能力(滴定管读数)。※注意：过失误差属于不应有的过失。过失误差：由于疏忽或差错造成。如：错用样品、选错仪器、加错试剂、器皿不清洁、试样损失或沾污、操作不规范、忽视仪器故障、读数错误、记录和计算错误等。性质：是错误，而不是误差。错误的处理：确知操作错误测得的数据必须舍弃。一旦出现过失，应立即停止，及时纠正，重做实验。3.1.4公差：自学3.1.5误差的传递：自学3.2有效数字及其运算规则3.2.1有效数字定义：用来表示量的多少，反映测量准确程度的各数字。即分析工作中实际能够测到的数字。位数：包括全部可靠数字和

7、一位不确定数字。在有效数字中,只有最后一位数是不确定的，可疑的。有效数字的位数由仪器的准确度决定，它直接影响测定的相对误差。如用不同的天平称量试样的质量m：◆分析天平(称至0.1mg)：12.8218g(6)，0.2338g(4)，0.0500g(3)◆1‰天平(称至0.001g)：0.234g(3)◆1%天平(称至0.01g)：4.03g(3)，0.23g(2)◆台秤(称至0.1g)：4.0g(2)，0.2g(1)如用