误差分析与数据处理课件.ppt

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1、第一章误差分析与数据处理1.1测量及其分类直接测量间接测量1）按测量的方式分：2）按测量条件分等精度测量不等精度测量3）按测量过程的状态分静态测量动态测量1直接测量：凡是使用仪器或量具就可直接得到被测量值的测量；例如：用直尺测量长度；以表计时间；天平称质量；安培表测电流。间接测量：从一个或几个直接测量结果按一定的函数关系计算出来的过程，称为间接测量。hdM1）直接测量和间接测量2等精度测量：2）等精度测量和非等精度测量在相同的条件下，对某一物理量进行多次测量得到的一组测量值称作等精度测量。相同的条件：指同一时间地点、同一人、相同的测量仪器和测量环境等条件。非等精度测

2、量：在不同测量的条件下，对某一物理量进行多次测量，所得的测量值的精确程度不能认为是相同的，称作非等精度测量。31.2真值、代表值与误差1.2.1真值指在某一时刻和某一位置的某个物理量客观存在的真实值。严格地讲，真值是无法测得的，只能测得真值的近似值。实际应用中真值是指测量次数无限多时的平均值作为真值。理论真值：理论上证明过的某些已知的固定量值，如三角形之和为180º。约定真值：国际计量组织通过决议规定的某些计量单位的量值，如规定铂铱合金的国际千克原器为1kg的质量单位。光在真空中1s时间内传播距离的1/299792485为1米。相对真值：高一级标准器（核对仪表）与低

3、一级标准器或一般仪器相比误差小得多，认为前者是后者的相对真值。41.2.2代表值简单的说，就是通过测量和数据处理，认为能够代表真值的数据。中位值将所测量的数值按其大小顺序排列，位于正中间的数值叫做中位值。平均值设x1，x2……xn代表各次观测值，n代表观测次数，则算数平均值：平方平均值（均方根平均值）几何平均值冶金试验中，常用算数平均值作为代表值5按误差的数值表达式分（2种）：绝对误差测量值与真值之差称为绝对误差。相对误差绝对误差与真值之比值为相对误差。按误差的性质和产生的原因分（4种）：系统误差随机误差1.2.3误差及误差分类任何测量结果都有误差！过失误差缓变误差

4、6定义：在一定条件下，对同一物理量进行多次测量时，其误差按一定的规律变化，测量结果都大于真值或都小于真值。并且为其它的物理量（如温度等）的函数，这种带有系统性和方向性的误差称为系统误差。产生原因：仪器，理论推导，实验方法，操作，环境等。（1）系统误差天平不等臂仪器7系统误差的分类1）按系统误差产生的原因分设备误差：由于测量仪器、工具的不准确或安装不正确造成的，如仪器的零位不准，空行程、不水平、不垂直、导线的影响等。环境误差：由于测量环境条件变化的影响，如温度、压力、外电磁场的影响。人员误差：由测量人员自身造成的，如读数的偏大、偏小、测量的超前或滞后等。方法误差：由于

5、测量方法不完善，计算公式的近似简化引起的。2）按系统误差的性质分固定误差：测量过程中符号和数值大小都不变，如仪器的零点误差。累进误差：在测量过程中，随某个因素（如时间、长度）而递增或递减，就像用不准确的尺子测量大距离。周期性误差：误差的数值与符号呈周期性的变化，如辊轴偏心等。变化规律复杂的误差：需要用公式或曲线表示其变化规律的误差，如光线示波器振动子的圆弧误差。81)将观测值依次排列，如偏差的大小有规则地向一个方向变化，即前面为负号，后面为正号，且符号为（一一一一一十＋＋十＋）或相反（＋十＋＋十一一一一一），则说明该组观测值含有累进的系统误差。如中间有微小波动，则说

6、明有随机误差的影响。发现系统误差的简单方法2)将观测值依次排列，如偏差符号作有规律交替变化，则测量中含有周期性误差。如中间有微小波动，则说明有随机误差的影响。3)在某一测量条件时，测量偏差基本上保持相同符号。当变为另一测量条件时偏差均变号，则表明测量中含有随测量条件改变而变化的固定误差。4)按测量次序，若观测值前半部分偏差之和与后半部分偏差之和的差值明显不为零，则该测量中含有累进误差。5)若测量条件改变前偏差之和与改变后偏差之和的差值显然不为零，则该测量中含有随条件而变化的固定误差。通过观察偏差发现系统误差9定义:在同一条件下，对同一量进行多次测量时，如果没有系统误

7、差，测量结果仍会出现一些无规律的起伏，这种偶然的，不确定的偏离叫做随机误差。凡是由未被发现和无法控制的因素产生的误差均为随机误差。其特点是数值大小和方向均带有随机性和不定性。产生原因：随机误差是由于人的感官灵敏程度和仪器精密程度有限以及实验中难以确定的因素而引起的。（2）随机误差（偶然误差）温度忽高忽低气流飘忽不定电压漂移起伏10①正态性：绝对值小的误差出现的概率高，绝对值大的误差出现的概率低，绝对值很大的误差出现的概率近于零②对称性：绝对值相等的正负误差出现的概率相等③有界性：在一定的测量条件下，随机误差的绝对值有一定的界限，超过此界限的误差概率等于零。④抵偿