《误差与数据处理》PPT课件

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1、分析化学中的误差、数据处理AnalyticalChemistry一、误差E=X-XT一.误差产生的原因1.系统误差由某种固定原因（方法、仪器和试剂、操作和主观）引起一般：单向性重现性可消除（可测误差）2.偶然误差由不易预测的偶然因素引起（不可测误差）1、分析化学中的误差不可消除（原因不定）但可减小（测定次数↑），分布服从统计学规律（正态分布）。AnalyticalChemistry偶然误差呈正态分布单峰性对称性有界性测量数据具有明显的向平均值集中的趋势无限多次测量中，正、负误差相等极大误差出现的概率趋近于零推论：无限多次测量的平均值等于真实值推论

2、：有限次测量中不可能出现极大误差小误差出现的概率大，大误差出现的概率小AnalyticalChemistry二.误差的表示方法1.准确度与误差准确度的大小用误差来衡量绝对误差相对误差准确度测定结果（X）与真实值（XT）相接近的程度有正、负之分注：1）测高含量组分，RE要小；测低含量组分，RE可大2）仪器分析法——测低含量组分，RE大化学分析法——测高含量组分，RE小相对误差更能反映测定的准确度。AnalyticalChemistry2.精密度与偏差精密度的大小用偏差来衡量精密度平行测定结果间相互接近的程度测量值x1、x2、x3、……、xn平均值绝

3、对偏差相对偏差平均偏差相对平均偏差标准偏差相对标准偏差(变异系数)有正、负之分AnalyticalChemistry例1同一样品两组平行测定值如下：（1）10.410.310.210.210.110.09.89.79.79.6（2）10.510.410.210.110.09.99.99.89.79.5求：每组测定值的相对平均偏差和变异系数(1)(2)AnalyticalChemistry无限多次测定（总体）===有限次测定（样本）S→平均值平均偏差标准偏差AnalyticalChemistry极差(全距或范围误差)R=Xmax-XminC

4、—随n而变的常数可查有关统计书虽然一些公认值、标准值、理论值可以当作真实值使用，实际上还是比较接近真实值的平均值。因此，实际当中误差和偏差的概念是混用的，不需加以区别。可用公认真值（约定真值）代替真值XTAnalyticalChemistry3.准确度与精密度的关系系统误差准确度偶然误差—精密度AnalyticalChemistry①准确度表示测量的正确性→由系统误差决定。②精密度表示测量的重复性→由偶然误差决定。③准确度高一定要求精密度高，但精密度好，准确度不一定高。④可靠的分析结果需要准确度和精密度都要好，缺一不可。AnalyticalChe

5、mistry问题：如何通过有限次测量求得真值？分析：一方面，偶然误差不可避免，X≠另一方面，X不可能偏离太远，通常就在附近解决方法：估计出X与接近的程度—在测量值X附近估计出真值可能存在的范围↓↓置信度置信区间（概率）AnalyticalChemistryAnalyticalChemistry有效数字(significantfigure)：有效数字及其运算规则一、有效数字概念分析工作中实际上能测量到的数字所有准确的数字加上最后一位带有一定不确定性的数字如：滴定管读数：23.26(ml)分析天平称量：1.2123(g)（万分之一）Anal

6、yticalChemistry分析天平(称至0.1mg):12.8218g(6),0.2338g(4),0.0500g(3)◇千分之一天平(称至0.001g):0.234g(3)◇1%天平(称至0.01g):4.03g(3),0.23g(2)◇台秤(称至0.1g):4.0g(2),0.2g(1)★滴定管(量至0.01mL):26.32mL(4),3.97mL(3)★容量瓶:100.0mL(4),250.0mL(4)★移液管:25.00mL(4);☆量筒(量至1mL或0.1mL):25mL(2),4.0mL(2)AnalyticalChemistr

7、y(1)记录测量数据时，只允许保留一位可疑数字二、有效数字位数的确定常见几个重要物理量的有效数字位数：重量：±0.000xg容积：±0.0xmlpH：±0.0x单位电位：±0.000xV吸光度：±0.00x单位(2)有效数字的位数反映了测量的相对误差，不能随意舍去或保留最后一位数字10g和10.0g的区别一个数值的有效数字的位数越多,说明该数值的准确度越高.AnalyticalChemistry(3)若第一位数字≥8(9)，其有效数字位数应多算一位只起定位作用(4)数据中的“0”作具体分析1.2007g，0.0012007kg均为五位有效数字(5

8、)常数等非测量所得数据，不考虑其有效数字位数倍数、分数关系非测量所得，不考虑其有效数字位数π、平衡常数K、1/2AnalyticalCh