误差与数据处理资料课件.ppt

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1、第三章分析化学中的误差与数据处理3.1分析化学中的误差3.2有效数字及其运算规则3.3分析化学中的数据处理3.4显著性检验3.5可疑值取舍3.6回归分析法3.7提高分析结果准确度的方法3.1分析化学中的误差3.1.1误差与偏差1.真值(xT)(Truevalue)(1)理论真值：化合物的理论组成等。分析化学中的真值:物理量本身具有的客观存在的真实数值。未知(2)约定真值:国际计量大会定义的单位,如长度、质量、物质的量等;国际原子量委员会修订的相对原子质量等。例：1983年国际计量会议上通过的光速米的定义，“1米是光在

2、真空中299792458分之一秒时间内所传播的距离。”(3)相对真值(标准值)：采用可靠的分析方法，在不同的经认证的实验室，由不同分析人员对同一试样(标准试样)进行反复多次测定所获得的大量分析数据的统计结果。2.平均值3.误差（Error):表示准确度高低的量个别测定的误差为：测定结果的绝对误差(absoluteerror)测定结果的相对误差(relativeerror)4.偏差（deviation)表示精密度高低的量当平行测定次数不多时，常用相对平均偏差表示分析结果的精密度。相对平均偏差小，精密度高。5)当平行测定

3、次数较多时，常用标准偏差或相对标准偏差表示分析结果的精密度。标准偏差小，精密度高。（6）极差（R）：又称全距或范围误差3.1.2准确度与精密度准确度(accuracy)：准确度表征测量值与真值的符合程度。准确度用误差表示。重现性(repeatability)：同一分析人员在同一条件下所得分析结果的精密度再现性(reproducibility)：不同分析人员或不同实验室之间在各自的条件下所得分析结果的精密度精密度(precision)：精密度表征平行测量值的相互符合程度。精密度用偏差表示。准确度与精密度的关系例：甲、乙

4、、丙、丁四个分析工作者对同一铁标样（Fe=50.36%)中的铁含量进行测量，结果如图示，比较其准确度与精密度。49.0049.5050.0050.5051.00测量值平均值真值丁丙乙甲表观准确度高，精密度低准确度高，精密度高准确度低，精密度高准确度低，精密度低结论1.精密度高，准确度不一定就高。2.精密度是保证准确度的前提。无系统误差时，可用精密度表达测定结果的准确度3.1.3系统误差与随机误差系统误差（systematicerror):某种固定的因素造成的误差。随机误差（randomerror):不定的因素造成的

5、误差过失误差（Grosserror,mistake)：由疏忽或差错导致，一旦发生，必须重做实验。系统误差与随机误差的比较项目系统误差随机误差产生原因固定的因素不定的因素分类方法误差、仪器与试剂误差、主观误差性质重现性、单向性（或周期性）、可测性服从概率统计规律性、不可测性(可变性)影响准确度精密度消除或减小的方法校正增加测定的次数3.1.4公差生产部门对结果误差允许的一种限量。3.1.5误差的传递Studybyyourself3.2有效数字及其运算规则3.2.1有效数字(Significantfigures)有效数字

6、：用来表示量的多少，同时反映测量准确程度的数字。即指实际能测得的数字，其最后一位是可疑的。例：滴定管读数27.58mL分析天平读数0.4891g最后一位为估计值移液管读数25.00mL有效数字的意义及位数1.记录和计算时根据方法及仪器的准确度确定有效数字的位数，且只有最后一位是可疑的数字（或不定数字）。如：1.8573±0.0001g（分析天平）五位1.86±0.1g（百分之一天平）三位2.有效数字的位数直接与测定的相对误差有关。有效数字位数越多，越准确，但超出准确度的范围，过多的位数毫无意义。如：±0.0001/1

7、.8573=±0.005%±0.01/1.86=0.5%6)不定位2.50×103mg≠三位定位3.“0”的双重作用。如：0.02030有效数字定位作用2.50g4.pH、pM、pK、lgK等对数的小数部分代表有效数字（一般保留两位），整数部分只说明方次，即定位作用。如：pH＝12.68[H+]＝2.1×10-13mol/L定位两位2500mg5.数据首位≥8时，乘除运算时有效数字可多算一位如：9.37（接近10.00），可当作四位有效数字6.倍数或分数的有效数字可视为无限多位。7.表示准确度和精密度时，各种误差一般

8、只保留一位至多两位有效数字（因误差值本身均很小）。8.化学平衡中的有关计算（如求平衡状态下某一离子的浓度）一般保留两位或三位有效数字。3.2.2数字的修约规则四舍六入，五成双如：将以下有效数字修约为4位7.23757.2347.238注：①0以偶数计7.23057.2307.23451～7.234597.2357.2345②待修约的5后面有非0