误差与数据处理ppt课件.ppt

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1、定量分析的误差与数据处理1.1准确度与精密度1.2误差的来源与分类1.3随机误差的分布规律和有限数据的统计处理1.4系统误差的检验1.5提高测定的准确度的措施1.6有效数字及运算规则11.1准确度与精密度1.准确度及其表示---误差准确度指测定结果与“真值”接近的程度。绝对误差(AbsoluteError)相对误差(RelativeError)2例:滴定的体积误差VERE20.00mL0.02mL2.00mL0.02mL分析天平称量误差mERE0.2000g0.0002g0.0200g0.0002g滴定剂体积20～30mL为宜称样质量应大于0.2g0.1%1%0.1%1%3

2、例：测定含铁样品中w(Fe),比较结果的准确度。A.铁矿中,B.Li2CO3试样中,A.RE=E/T=－0.06/62.38=－0.1%B.RE=E/T=0.002/0.042=5%42.精密度及其表示---偏差同一样品在相同条件下做多次平行测定的各个结果间相互接近的程度,表现结果的重复性。精密度的高低可用偏差（Deviation)表示（偏差:各次测定值与平均值之差）52.精密度绝对偏差：单次测量值xi与平均值之差di不能反映一组平行测定结果的精密度！相对偏差：绝对偏差占平均值的百分比62.精密度平均偏差：各测量值偏差的绝对值的平均值。相对平均偏差：平均偏差占平均值的百分比。7例:测w(F

3、e)/%,50.0450.1050.07绝对偏差－0.030.030.00相对偏差－0.06%0.06%0.008例：甲：2.9，2.9，3.0，3.1，3.1；乙:2.8，3.0，3.0，3.0，3.2；甲乙两人测定结果的平均偏差相同：结论:平均偏差对极值反映不灵敏s(甲)=0.1;s(乙)=0.149标准偏差(均方根偏差)：相对标准偏差：无限次测定有限次测定（变异系数）2.精密度μ——总体平均值10相差=

4、x1－x2︳相对相差=极差（Range)：R=xmax－xmin相对极差=两次测定多次测定2.精密度113.准确度与精密度的关系结论：1.精密度好是准确度好的前提;2.精密度好不一定

5、准确度高(系统误差)。表观准确度高，精密度低(不可靠)准确度低，精密度高准确度高，精密度高准确度低，精密度低12分析结果允许的相对误差131.2误差的来源与分类（1）系统误差（2）随机误差14（1）系统误差(SystematicError)（固定原因，确定方向）具单向性、重现性，为可测误差方法:溶解损失、终点误差—用其他方法校正仪器:刻度不准、砝码磨损—校准操作:颜色观察试剂:不纯—空白实验影响准确度，多次平行实验无法消除！对照实验：标准方法、标准样品、标准加入15另：过失由粗心大意引起，可以避免重做!例：溶液溅出；指示剂的选择（2）随机误差(偶然误差)某些无法避免、难以控制因素造成，大小

6、方向不确定，如环境温度、湿度、电压波动等。（不存在系统误差的情况下，测定次数越多其平均值越接近真值。一般平行测定4-6次）16系统误差与随机误差的比较项目系统误差随机误差产生原因固定因素，有时不存在不定因素，总是存在分类方法误差、仪器与试剂误差环境的变化因素、主观的变化因素等性质重现性、单向性（或周期性）、可测性服从概率统计规律、不可测性影响准确度精密度消除或减小的方法校正增加测定的次数171.3.1随机误差的分布规律1.频率分布2.正态分布举例：重量法测定样品中BaCl2·2H2O纯度w(BaCl2·2H2O):173个有效数据,含量：98.9-100.2%,0.1%组距,分14组。频数

7、（ni）：每组内数据出现的个数频率：频数ni除以总数n频率密度：频率除以组距1.3随机误差的分布规律和有限数据的统计处理18分组频数(ni)频率(ni/n)频率密度(ni/ns)98.85~98.9510.0060.0698.95~99.0520.0120.1299.05~99.1520.0120.1299.15~99.2550.0290.2999.25~99.3590.0520.5299.35~99.45210.1211.2199.45~99.55300.1731.7399.55~99.65500.2892.8999.65~99.75260.1501.5099.75~99.85150.

8、0870.8799.85~99.9580.0460.4699.95~100.0520.0120.12100.05~100.1510.0060.06100.15~100.2510.0060.0619频率密度直方图和频率密度多边形87%(99.6%±0.3)99.6%（平均值）20随机误差的规律小的随机误差出现的机会多，大的误差出现机会少，特大误差出现机会极少,但绝对值相等的随机误差出现的机会相同。无限次平行测定各结果的随机