误差与分析数据处理.ppt

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1、第三章误差及分析数据的处理第一节误差的分类及来源一、误差分类及产生原因1系统误差(systematicerror)及其产生原因2偶然误差(accidentalerror)及其产生原因3过失误差(grosserror)系统误差（可定误差）:1．特点：具单向性（大小、正负一定）可消除（原因固定）重复测定重复出现2．来源：a．方法误差：方法不恰当产生b．仪器误差：仪器不精确c、试剂误差：试剂中含被测组分或不纯组分产生d．操作误差：操作方法不当引起3.消除措施空白试验：以溶剂代替样品溶液，用测样品相同的方法和步骤进行，把所得结果作为空白值从样品的分析结果中

2、减去。可减免仪器和试剂误差。对照试验：把含量已知的标准试样或纯物质作样品，按所选定的含量测定方法与未知样品平行测定，由分析结果和已知含量的差值可知分析误差。可减免方法、试剂和仪器误差。回收试验：无标准试样做对照试验或样品组成不清楚的情况下，向样品中加入已知量的被测物质，同法进行分析，由分析结果中被测组分的增大值与加入量之差，可计算出分析误差。减免方法、试剂和仪器误差。随机误差（偶然误差，不可定误差）：由不确定原因引起特点：①对称性正负误差出现的概率均等②单峰性小误差出现的机会比大误差多③有界性误差绝对值不超过一定界限④抵偿性算术平均值趋向于零分布服

3、从统计学规律（正态分布）函数方程式：有限次的测量值则服从t分布规律。如P25图3-2所示。n不同，曲线形状不同；当n趋近∞时，t分布趋近正态分布曲线。随机误差可通过增加平行测定次数取平均值的方法来减小，但不可能消除。过失误差测量过程中出现错误造成的第二节准确度和精密度一准确度与误差二精密度与偏差三准确度与精密度的关系一准确度与误差1．准确度：指测量结果与真值的接近程度2．误差（1）绝对误差：测量值与真实值之差（2）相对误差：绝对误差占真实值的百分比注：1）测高含量组分，RE可小；测低含量组分，RE可大2）仪器分析法——测低含量组分，RE大化学分析法

4、——测高含量组分，RE小注：μ未知，E已知，可用χ代替μ二精密度与偏差1．精密度：平行测量的各测量值间的相互接近程度2．偏差：（1）绝对偏差：单次测量值与平均值之差（2）相对偏差：绝对偏差占平均值的百分比续前（3）平均偏差：各测量值绝对偏差的算术平均值。表示一组测量值间的分散程度。（4）相对平均偏差：平均偏差占平均值的百分比。用于比较和评价不同浓度测量值的精密度。（5）标准偏差：μ已知μ未知，适合小样本测定值（6）相对标准偏差（变异系数）多个样本测定值的标准偏差：平均值的标准偏差对于有限次测量的平均值，由于各次测定的样本来自同一总体，且测定方法

5、相同，简化上式可得：三准确度与精密度的关系1.准确度高，要求精密度一定高但精密度好，准确度不一定高2.准确度反映了测量结果的正确性精密度反映了测量结果的重现性练习例：用丁二酮肟重量法测定钢铁中Ni的百分含量，结果为10.48%,10.37%,10.47%,10.43%,10.40%;计算单次分析结果的平均偏差，相对平均偏差，标准偏差和相对标准偏差。解：第三节分析数据的处理1、有效数字及其运算规则2、可疑数据的取舍3、平均值的置信区间4、分析数据的显著性检验一、有效数字：实际可以测得的数字1.有效数字位数包括所有准确数字和一位欠准数字例：滴定读数20

6、.30mL，最多可以读准三位第四位欠准（估计读数）±1%2.在0~9中，只有0既是有效数字，又是无效数字例：0.06050四位有效数字定位有效位数例：3600→3.6×103两位→3.60×103三位3．单位变换不影响有效数字位数例：10.00[mL]→0.001000[L]均为四位续前4．pH，pM，pK，lgC，lgK等对数值，其有效数字的位数取决于小数部分（尾数）数字的位数，整数部分只代表该数的方次例：pH=11.20→[H+]=6.3×10-12[mol/L]两位5．结果首位为8和9时，有效数字可以多计一位例：90.0%，可示为四位有效数字

7、例：99.87%→99.9%进位二、有效数字的修约规则1．四舍六入五留双2．只能对数字进行一次性修约3．当对标准偏差修约时，修约后会使标准偏差结果变差，从而提高可信度例：s=0.134→修约至0.14，可信度↑例：0.37456，0.3745均修约至三位有效数字例：6.549，2.451一次修约至两位有效数字0.3740.3756.52.5三、有效数字的运算法则1．加减法：以小数点后位数最少的数为准（即以绝对误差最大的数为准）2．乘除法：以有效数字位数最少的数为准（即以相对误差最大的数为准）例：50.1+1.45+0.5812=？δ±0.1±0.0

8、1±0.000152.1例：0.0121×25.64×1.05782=？δ±0.0001±0.01±0.00001RE±0