2误差分析与数据处理

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1、第2章．测量误差及数据处理2.1测量误差的基本原理2.2测量误差的分类和测量结果的表征2.3测量误差的估计和处理2.4测量不确定度2.5测量数据处理2．1测量误差的基本原理2.1.1测量误差的定义及研究目的测量的目的:获得被测量的真值。真值:在一定的时间和空间环境条件下，被测量本身所具有的真实数值(没有误差的量值)A0。测量误差:测量结果与被测量的真值在数量上的差异任何测量仪器的测得值都不可能完全准确地等于被测量的真值。当测量误差超过一定限度时，由测量工作和测量结果所得出的结论将没有意义。2．1测量误差的基本原理2.1.1测量误差的定义及研究目的(续)研究测量误差的目的：正确认识误差的性质和来

2、源，以减小测量误差；正确处理测量数据，以得到接近真值的结果；制定合理的测量方案，组织科学实验，正确地选择测量方法和测量仪器，以便在条件允许的情况下得到理想的结果；在设计仪器时，需要用误差理论进行分析并适当控制这些误差因素，使仪器的测量准确度达到设计要求。2.1.2测量误差的来源（1）仪器误差：由于测量仪器及其附件的设计、制造、检定等不完善，以及仪器使用过程中老化、磨损、疲劳等因素而使仪器带有的误差。（2）影响误差：由于各种环境因素（温度、湿度、振动、电源电压、电磁场等）与测量要求的条件不一致而引起的误差。（3）理论误差和方法误差：由于测量原理、近似公式、测量方法不合理而造成的误差。（4）人身误

3、差：由于测量人员感官的分辨能力、反应速度、视觉疲劳、固有习惯、缺乏责任心等原因，而在测量中使用操作不当、现象判断出错或数据读取疏失等而引起的误差。（5）测量对象变化误差：测量过程中由于测量对象变化而使得测量值不准确，如引起动态误差等。2.1.3测量误差的表示方法测量误差有绝对误差和相对误差两种表示方法。1.绝对误差（1）定义：由测量所得到的被测量值与其真值之差，称为绝对误差实际应用中常用实际值A（高一级以上的测量仪器或计量器具测量所得之值）来代替真值。绝对误差：有大小，又有符号和量纲P13例12.1.3测量误差的表示方法（续）（2）修正值与绝对误差的绝对值大小相等，但符号相反的量值，称为修正值

4、测量仪器的修正值可以通过上一级标准的检定给出，修正值可以是数值表格、曲线或函数表达式等形式。被测量的实际值P13例22.1.3测量误差的表示方法（续）2.相对误差一个量的准确程度，不仅与它的绝对误差的大小，而且与这个量本身的大小有关。（1）相对误差、实际相对误差、示值相对误差相对误差：绝对误差与被测量的真值之比相对误差是两个有相同量纲的量的比值，只有大小和符号，没有单位。测量足球场长度和重庆到上海距离，若绝对误差都为1米，测量的准确程度是否相同？2.1.3测量误差的表示方法（续）实际相对误差：用实际值A代替真值A0示值相对误差：用测量值X代替实际值A2.1.3测量误差的表示方法（续）（2）满度

5、相对误差（引用相对误差）用测量仪器在一个量程范围内出现的最大绝对误差与测量范围上限值或量程满度值之比来表示的相对误差，称为满度相对误差（或称引用相对误差）仪表各量程内绝对误差的最大值2.1.3测量误差的表示方法（续）电工仪表就是按引用相对误差之值进行分级的。仪表在工作条件下不应超过的最大引用相对误差我国电工仪表共分七级：0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5及5.0。如果仪表为S级，则说明该仪表的最大引用相对误差不超过S%测量点的最大相对误差在使用这类仪表测量时，应选择适当的量程，使示值尽可能接近于满度值，指针最好能偏转在不小于满度值2/3以上的区域。2.1.3测量误差的表示方法（续）

6、[例2]某待测电流约为100mA，现有0.5级量程为0～400mA和1.5级量程为0～100mA的两个电流表，问用哪一个电流表测量较好？用1.5级量程为0～100mA电流表测量100mA时的最大相对误差为解：用0.5级量程为0～400mA电流表测100mA时，最大相对误差为2.1.3测量误差的表示方法（续）（3）分贝误差——相对误差的对数表示分贝误差是用对数形式（分贝数）表示的一种相对误差，单位为分贝（dB）。电压增益的测得值为误差为用对数表示为增益测得值的分贝值分贝误差2.1.3测量误差的表示方法（续）2.2测量误差的分类和测量结果的表征2.2.1测量误差的分类根据测量误差的性质，测量误差可

7、分为随机误差、系统误差、粗大误差三类。1.随机误差定义:在同一测量条件下（指在测量环境、测量人员、测量技术和测量仪器都相同的条件下），多次重复测量同一量值时（等精度测量），每次测量误差的绝对值和符号都以不可预知的方式变化的误差，称为随机误差或偶然误差。随机误差主要由对测量值影响微小但却互不相关的大量因素共同造成。这些因素主要是噪声干扰、电磁场微变、零件的摩擦和配合间隙、热起伏、空气扰动、大地微震、