由参数方程确定的函数的导数、高阶导数.ppt

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1、定理即反函数的导数等于直接函数导数的倒数.1、反函数的导数内容回顾定理即因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则)2、复合函数的求导法则隐函数求导法则隐函数求导步骤：A、对方程两边求导；B、方程仅含x的式子按正常求导；凡含y的式子要按复合函数求导，且结果必有C、将的系数合并移项到等式左边，其余移项到等式右边，求解出。对数求导法观察函数方法:先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.--------对数求导法主要内容：第三节由参数方程确定的函数的导数、高阶导数一、由参数方程确定的函数的导数；二、高阶导数.例如消去参数问题:消参

2、困难或无法消参如何求导?一、由参数方程所确定的函数的导数由复合函数及反函数的求导法则得注意分子母不要颠倒例1解：所求切线方程为求下列曲线在对应点处的切线方程和法线方程：随堂练习1、高阶导数的定义问题:变速直线运动的加速度.定义二、高阶导数记作三阶导数的导数称为四阶导数,二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.二阶导数的导数称为三阶导数,例4解（1）直接法:由高阶导数的定义逐步求高阶导数.2、高阶导数求法举例例5解例6解注意:求n阶导数时,求出1-3或4阶后,不要急于合并,分析结果的规律性,写出n阶导数.(数学归纳法证明)例7解同理可得（2）高阶导数的运算法则:（3）间接法:常用高阶

3、导数公式利用已知的高阶导数公式,通过四则运算,变量代换等方法,求出n阶导数.例6解由参数方程所确定的函数的二阶导数例7解求下列函数y的二阶导数：随堂练习：内容小结2.高阶导数的定义及物理意义;3.高阶导数的运算法则；4.n阶导数的求法;1.直接法;2.间接法.参数方程求导:实质上是利用复合函数求导法则;