数学北师大版初一上册探索和表达规律.ppt

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1、探索和表达规律(1)七年级数学·上册第三章西南四中杜丽英1.仔细观察下列各组数，按你发现的规律填空：（1）1，2，3，4，，______,第n个数是.（2）2，4，6，8，，______,第n个数是.（3）,______,_______,,,,.第n个数是.56n10122n你能发现日历中的数字有什么规律吗?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031左右两数相差1，上下两数相差7你知道？后面的的数字各是什么吗?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六？？？？10？？？？91

2、1317241618星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(2)方框中九数的和与方框正中间的数有什么关系？九数之和=9×中间数9个数之和为9010(1)请计算出日历中3×3方框内九个数之和（3）这个关系在其它方框中成立吗?请另外框出九个数算算看。日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728(5)用代数式表示这个规律。aa-7a+8a-6a-8a+6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1

3、)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a(4)九数之和=9×中间数这个关系对任何一个月的日历都成立吗?对任何一个月的日历成立九数之和=9X中间数星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(6)从日历中任意框出3X3九个数之和为153.请问这九个数分别是几号?(7)从日历中任意框出3X3九个数之和能等于216吗？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031在+字形区域内，五个数之和与

4、中间数有什么关系?日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031在H字形区域内，七个数之和与中间数有什么关系?用火柴棒按下图的方式搭三角形.观察图形的变化，你能发现什么规律三角形个数12345…n火柴棒根数…填写下表:357911合作探究三角形个数12345…n火柴棒根数…3579112n+1(1)按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表:桌子张数12345…n可坐人数…68101214试一试……4+2n+2+2+2+22桌子张数12345…n可坐人数…68101214(2)按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表

5、:桌子张数12345…n可坐人数…610141822试一试44+4+4+4……(4n+2)n张餐桌可坐人第n个数n2n1，2，3，4，5……3，5，7，9，11……3，7，11，15，19，……4n-12，4，6，8，10……1，3，5，7，9……2n-12n+14，8，12，16，20……4n3，6，9，12，15……3n4，7，10，13，16……3n+12，5，8，11，14……3n-10，1，2，3，4……n-12，3，4，5，6……n+1①②③④⑤第n个数n21，4，9，16，25……2，4，8，16，32……0，3，8，15，24……n2-12n1，3，7，15，31

6、……2n-1①②③④⑤用棋子摆成下列一组图案:…(1)(2)(3)①填写下表:图案编号1234…n棋子个数369123n（1）按图示规律填空：图形标号①②③④⑤火柴棒根数（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要______根火柴棒。(4n+1)591317213、用火柴棒按上图中的方式搭图形。这些等式反映了自然数间的某种规律,设n表示自然数,用关于n的等式把这种规律表示出来：______________________观察下列等式:×+=1322nn+2(n+1)2第n个数1×+=×+=×+=234456111324252n×(n+2)+1=(n+1)2…………1n(n+2)+

7、1=(n+1)2课堂小结谈谈这节课你有什么收获课堂小结探索规律的一般步骤：猜想规律表示规律验证规律具体问题观察特例成立得出结论不成立回头重新探索用棋子摆成以下图案,并填写表格:…(1)(2)(3)图案编号(1)(2)(3)(4)(5)…棋子个数…②摆第n个图案需要颗棋子.111723295①填写下表:（6n-1)……图形编号1234n火柴棒根数71217…………5n+2用火柴棒按下面方式搭图,填写表格22123折痕条数对折次数1234…n所得层数13715…24816…21222