数学北师大版初一上册3.5 探索与表达规律.5 探索与表达规律.ppt

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1、3.5探索与表达规律茂名高新区七迳中学黄增岳一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；两只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；十只青蛙__张嘴，__只眼睛__条腿，__声扑通跳下水；…一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；…n只青蛙_____张嘴，_______只眼睛_______条腿，___声扑通跳下水；nn10204010100200400100一、设疑自探1、情境导入：2、建立模型，探索发现（一）活动一：做一做日历问题(1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数

2、有什么关系？(2)这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（二）活动二：练一练如果用a表示中间数请学生按前面找出的关系填出框中另外8个数。用式子表示九个数的关系：a-7a-6a-8a-1a+1a+6a+7a+8用火柴棒按下图的方式搭三角形（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？（1）填写下表：三角形个数12345火柴棒根数搭n个这样的三角形需要(2n+1)根火柴棒。311957（三）活动三：（1）、完成下表（四）活动四：248162n2n-173115……将一张长方形的纸对折，可以得到

3、一条折痕。继续对折，保证每次对折的折痕与上次的折痕保持平行。（2）、对折10次后有条折痕。（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？9个数之和为9090=9×103、巩固练习，探索新知（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？如果用a表示中间的数，这9个数的和等于9a（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（4）你能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示.每一条对角线的三个数的和都为正中间数的3倍；每一横行的三个数一定是连续的三个数；每一竖列的三个数中下一个数总比上一个数大7；四个角的数的和是正中间数的四

4、倍这节课你学到了什么？条件简单情况特殊情况归纳猜想探索一般结论用代数式表示二、收获与反思：反思：引导学生对日历进行观察与分析；学生先感性猜测日历中数与数之间的关系；让学生在感受规律的多样性的同时，发展学生类比的思想．既让学生体验成功的喜悦，又能帮助学生形成利用新知解决问题的好习惯，有助于学生问题提出意识到培养。作业：P99习题3.8第1、2题。