3.5探索与表达规律教学设计.5探索与表达规律教案

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1、3.5探索与表达规律教学目标：1.通过观察、分析、总结等一系列过程，经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程。2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。3.通过动手操作、观察、思考，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程；4.通过交流合作，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。教学重点：学会探索数量关系，运用符号表示规律。教学难点：学会从不同角度探索数量关系表示规律。教学过程：一、开门见山，引出课题：一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑

2、通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水；······（N只青蛙N张嘴，2N只眼睛，4N条腿，N声扑通跳下水。）二、合作交流，探索规律：活动一：探索图表的规律下面是2000年八月份的日历：⑴日历中的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？⑵这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？⑶这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？⑷你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。(5)如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？如果改为H形框呢？(6)你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？活动二：

3、探索具体情景下事物的规律问题1.若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法？图1问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子图2⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表：桌子张数12345n可做人数问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起图3⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？桌子张数12345n可做人数(2)如果桌数相同，哪一种摆法容纳的人数更多?同桌交流活动三：探索常见图形的规律用小棒摆下面的图形,图形(1)需要3根小棒,图形(2)需要7根小棒,……照这样的规律继续摆下去,第n个图形需要根小棒(用含n

4、的代数式表示).⑴填写下表：图形的个数12345小棒的根数⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？★注意引导学生概括“探索规律”的一般步骤：①观察特例②寻找数量关系；③用代数式表示规律④验证规律。★练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面？五棱柱呢？十棱柱呢？n棱柱呢？三、小结其实在我们周围的生活中存在着许多很多的数学信息，今天我们就利用数学知识发现了很多身边事物所存在的数学规律。希望同学们做生活的有心人，继续去探索周围生活中的数学规律。四、作业：习题3.8的1,2题