3.5 探索与表达规律

《3.5 探索与表达规律》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、5探索与表达规律自学指导1.思考P98页想一想2.阅读课本P98页，探究日历中的数学规律3.完成P99页问题解决星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）观察日历中的数字，找出相邻两数之间的关系。如一行中的前后两个数，一列中的上下两个数，左下右上和左上右下两个数各有什么关系？（2）假若把日历中的某一天设定为a，你能用a表示相邻的日期吗？（3）日历图的套色方框中的九个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（4）这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（5

2、）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（6）你还能发现这样的方框中9个数之间的其它关系吗？请用代数式表示。自学交流日历图的套色方框中9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？9个数之和=9×正中间的数这个关系对其他这样的方框都成立吗？这个关系对任何一个月的日历都成立吗？我知道aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a规律：任何一个方框中9个数之和=9×正中间的数.我也知道十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？规律:十字形中5数之和=5×中间数.我来说

3、“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？规律:“H”形中7数之和=7×中间数.我们发现了“M”形中的数字有何规律？你是如何验证的？规律:“M”形中7数之和=7×中间数.观察、比较猜想、验证推理、分析探索规律的一般思路：用符号（或字母）表示实际问题的一般规律，并用运算来验证一般规律。小结小试牛刀仔细观察，按规律填空：（1）、1，2，3，4，，（2）、2，4，6，8，，（3）、1，4，7，10，，51013用火柴棒按下图的方式搭三角形（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？（1）填写下表：三角形个数12345火柴棒根数搭n个这样的三角形需要(2n+1)根火柴棒

4、311957按左图方式摆放餐桌和椅子(1)1张餐桌可坐___人;2张餐桌可坐___人.(2)按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表:桌子张数12345n可坐人数6101418224n+2610摆一摆(1)2张桌子拼在一起可坐多少人?3张桌子呢?n张桌子呢?一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐____人.(3)在(2)中,若改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐____人.1张长方形桌子可坐6人,按下图方式将桌子拼在一起.10人6人8人(2n+4)人1121001234567891011……走进探究园活动一:请同学们

5、伸出左手,从大拇指开始向左边显示的这只手那样数数字1,2,3……1、数到20时，刚好落在哪个手指上？2、数到200时又会落在哪个手指上呢？2000呢?想一想？观察下表，按数数的方法填写下表大拇指食指中指无名指小指12345观察下表，你能解释数的数字与手指的对应关系吗？大拇指食指中指无名指小指1234598761011121317161514………………总结方法:除了第一排5个数字以外，其它的按从右到左再至右的顺序，是8个数一组，故我们只需把要数的数字减去5，再除以8，将得到的余数从无名指开始向左数再向右数就可以了，比如：数2000，先计算（2000－5）÷8＝249…3，我只需从

6、无名指开始向左数3就可以了，即为食指.二进探究园活动二：拿出一张长方形的纸对折，可以得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，完成下表：对折次数所得层数单层面积拆痕条数1234……………………n1－21－4－181－161－2n2n2n-1折一折2481613715本节课小结探索规律的一般步骤：猜想规律表示规律验证规律具体问题观察特例成立得出结论不成立头回新重索探作业布置布置作业课本第99页，习题3.8，问题解决，2.课本第100页，习题3.9，问题解决，1.选做作业：小强买了张50元的乘车IC卡，如果他乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n（元）如下表

7、：（1）写出乘车次数m表示余额你的关系式；（2）利用上述关系式计算小强乘了13次车还剩下多少元？（3）小强最多能乘几次车？次数m余额n（元）150-0.8250-1.6350-2.4……不要等明天，因为没有人知道自己有没有明天,所以每个人要好好地珍惜今天。平时要做有心人，注意观察和比较，勤加思考与探索，定会发现许奥妙。相信自己，就是第一！数学是七彩的阳光北师大版七年级上册3、6探索规律（一）急湍之下，必有深潭；高丘之下，必有浚谷。