3.5探索与表达规律

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1、第三章整式及其加减3.5探索与表达规律星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（一）合作探究探究1:数的变化规律星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910121314151617192021222324282930311811252627探究1:数的变化规律蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日

2、历中蓝色方框中九个数的和与方框中正中间的数有什么关系？猜想:探究1:数的变化规律aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a规律:蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数猜想:探究1:数的变化规律星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011121314151617181920212223

3、24252627282930星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930请大家以小组为单位探究日历中的“十字”形、“M”形、“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？探究1:数的变化规律星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930规律:十字形中五数之和=5×中间数十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？探究1:数的变化规律十星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123

4、456789101112131415161718192021222324252627282930规律:“H”形中七数之和=7×中间数“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？探究1:数的变化规律H星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930规律:“M”形中七数之和=7×中间数“M”形中的数字有何规律？你是如何验证的？探究1:数的变化规律M摆第个正方形需要多少颗棋子？n8照这样的规律摆下去（二）合作探究探究2:图形的变化规律用棋子按下列方式摆正方形:…(1)(2)(3)挑

5、战探究2:图形的变化规律用棋子摆成以下图案,并填写表格:…(1)(2)(3)图案编号(1)(2)(3)(4)(5)…棋子个数…②摆第n个图案需要颗棋子.111723296n-15①填写下表:1.基本方法：2.基本思想：（三）归纳提炼特殊一般探索猜想验证作业四、扩展探究小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字,把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数.小亮：怎么知道的呢?四、扩展探究要求：同桌两人分工进行.为什么呢？规律：结果为原两位数与15的和.四、扩展探究你发现的规律是什么？如果用a、b分别表示一

6、个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为,则可得：5（2a+3）+b=10a+b+1510a+b1.基本方法：2.基本思想：特殊一般分析表示验证五、归纳提炼