3.5　探索与表达规律.doc

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1、3.5　探索与表达规律【学习目标】1．会用代数式表示简单问题中的数量关系，会用合并同类项、去括号等运算和法则验证所探索的规律．[来源:学#科#网2．在解决问题的过程中体验类比、转化、数形结合等思维方法，培养良好的思维品质．【学习重点】根据问题的具体情况，总结规律，探索问题的一般性结论．【学习难点】感悟问题中的规律．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．[来源:学科网]行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．说明：应用学生喜欢的数字游戏，寓教于乐，激发学生的

2、积极性和主动性，学会与同伴交流、合作，真正成为学习的主体．情景导入　生成问题引导学生认真研讨教材第98页“想一想”上面的内容．【说明】学生通过观察，找到各数量的特点及相互之间的关系，再与同伴进行交流，初步感知日历表中的规律．自学互研　生成能力师生合作共同完成下面的问题1，若学生在探究过程中遇到困难，教师应及时指导．问题1　教材第98页的“想一想”．【说明】学生通过观察、分析，与同伴进行交流，进一步感知日历表中的规律．【归纳结论】通过观察，找到各数量之间的相互关系，用字母表示其中一个数量(日历表中一般选正中间数)，用含有字母的

3、式子表示其他量，再运用整式加减的知识对所列的式子化简．十字形框中五个数之和是该框中正中间数的5倍，“H”形框中七个数之和是该框中正中间数的7倍．学生分小组合作，共同完成下面的问题2.问题2　教材第99页最下面的内容至教材第100页“做一做”上面的内容．【归纳结论】把心里想的两位数的个位数字和十位数字用字母表示出来，按游戏的规则进行计算，可以发现结果总是比心里想的数大15.变例1：先观察下列等式：＝1－，＝－，＝－，…，再计算：＋＋＋＋＝．变例2：已知：C＝＝3，C＝＝10，C＝＝15，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C

4、＝210．学生先独立完成下面问题3的探究活动，然后与同伴交流，教师作最后归纳总结．说明：学生通过观察，探究图形的变化规律，进一步体会数形结合的思想方法．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．展示目标：知识模块一主要展示日历表中存在的数字规律；知识模块二、三分别展示数字的排列规律和图形的变化规律．　　问题3　用火柴棒按如图形状搭建：(1)填写下表：图形编号①②[来源:学科网ZXXK]③④火柴棒数　　(2)第n个图形需要多少根火柴棒？【归纳结论】探索规律

5、的一般步骤：(1)观察；(2)归纳；(3)猜想；(4)验证．对于图形的变化规律一般有多种解法，注意观察图形，分析其特点，找出解题方法．变例1：如图，一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律画出的第10个图案是；在前16个图案有5个“”；第2015个图案是．变例2：如图是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的一组图形．观察图形，填写下表：图形(1)(2)(3)正方形的个数81318图形的周长182838交流展示　生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组

6、长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块一　探索日历表中的规律知识模块二　探索数字规律知识模块三　探究图形规律检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：______________________________________________

7、__________________________