北师大版数学初一上册《探索与表达规律》.ppt

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1、探索和表达规律1陕西师范大学锦园中学董湘宁1.一列数2、4、6、、10、12……第n项为。3.一列数3、6、9、、15、18……第n项为。2.一列数1、3、5、、9、11……第n项为。练习：观察数字找规律并且填空：4.一列数4、7、10、、16、19……第n项为。82n72n-1123n133n+1（1）日历表中的数有什么特点，它们之间有什么关系？日历上的规律探索日历的秘密:横行(2)任意找出一横行上相邻的三个数，它们的和与中间数有什么关系？设任意一个数字为a，证明你的结果。解：设横行三个数字的任意一个数字为a，则三个数字可分

2、别表示为：得：(a-1)+a+(a+1)=3a所以横行每种情况下，和均为3a，和是中间数的3倍。aa+1a-1日历的秘密:竖列（3）任意圈出一列上相邻的三个数，它们的和与中间数有什么关系？解：设竖列三个数字的中间数为a，则竖列上的数字可分别表示为：得：(a-7)+a+(a+7)=3a所以竖列三个数字的和为3a，和是中间数的3倍。a-7aa+7练习1：日历上同一行上相邻三个数之和为45，则其中最大的数是.解：设同一行中间数字为a，则3a=45解得：a=15所以最大数字为a+1=16练习2：日历上同一列上相邻三个数之和为45，则其

3、中最小的数是.解：设同一列中间数字为a，则3a=45解得：a=15所以最小数字为a-7=8练习题：168日历的秘密：九宫格(5)你还能发现这样的方框中9个数，它们的和与正中间的数字有什么关系？请用代数式表示。拖动日历中的方框，你有什么发现？你会设哪一个方格为a呢？如果设日历表中某3×3方框中的正中间数字为a，请补全下表.a-7a+7a-8a-6a-1a+1aa+6a+8得到：(a-1)+(a+1)+(a-7)+(a+7)+a+(a-8)+(a+8)+(a-6)+(a+6)=9a所以9个数字之和为9a，即为正中间数的9倍.练习3

4、：从日历中任意框出3×3九个数之和为153，请问这九个日期分别是几号？解：设这个3×3方框中正中间数字为a，则9a=153解得：a=17所以这九个日期分别是9、10、11、16、17、18、23、24、25.日历上的规律探索你还能想到什么形状的数字和吗？日历的秘密：十字形区域（6）任意圈出十字形的五个数，它们的和与正中间的数字有什么关系？证明：若设正中间的数字为a，则十字框内的数字可表示为：得到：(a-1)+(a+1)+a+(a-7)+(a+7)=5a所以五个数之和是正中间数的5倍.a-7aa+7a-1a+1日历的秘密：H形区

5、域（7）任意圈出H形的七个数，它们的和与正中间数有什么关系？(a-1)+(a+1)+(a-6)+a+(a+6)+(a-8)+(a+8)=7a在“H形”中，七个数之和是7a，和是正中间数的7倍。a-7aa-6a+1a+8a-8a-1a+6解：设七个数字的正中间数为a日历的秘密：W型（8）任意圈出W形七个数字，它们的和与正中间数有什么关系？(a-10)+(a-4)+(a+6)+(a+8)+a+(a-2)+(a+2)=7a在“W形”中，七个数之和是7a，和是正中间数的7倍。解：设七个数字的正中间数为aaa-2a+2a-10a+6a-

6、4a+8探索日历中的规律：(1)寻找数量关系：横行或竖列的数字关系；(2)用代数式表示规律：用代数式表示每个方格中的数字；(3)验证规律：验证每种图形的数字和与中间数的关系。小结：作业：1、必做题：课本99页第1、2题2、选做题：课本104页第16、17题3、思考题：课本14页第19题1.如图所示，第n个图形中可以安排几张座椅？练习：安排座位4+4+4+4……610141822...4n+22、如图所示，第n个图形中可以安排几张座椅？图1图2图3......……(2n+4)+2+2+2+2n张桌子可摆放_______把椅子。2

7、681012142n+4...课后练习：用火材棒摆成以下图案,摆第n个图案需_____根火材棒.511172329...6n-1随堂练习：下面是用棋子摆成的小房子，第n个这样的“小房子”需要多少个棋子？你是如何得到的？......