数学北师大版初一上册展开与折叠-正方体的展开图.2展开与折叠好.ppt

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1、第一章丰富的图形世界1.2展开与折叠1（Ⅰ）创设情境,导入课题活动一观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形2（Ⅰ）创设情境,导入课题活动一观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？3如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。考考你4想一想:下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？圆锥三棱锥四棱锥六棱锥长方体也是四棱柱三棱柱三棱柱圆柱5下面图形中，哪些能围成一个正方体？（1）（2）（3）你有办法验证你的猜想吗？你有别的方法，也能判定一个平面图形能否围成一个正方体

2、吗？活动二（Ⅱ）动手操作，探究新知6活动三将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？（Ⅱ）动手操作，探究新知7（Ⅱ）动手操作，探究新知正方体的11种不同的展开图8（Ⅱ）动手操作，探究新知能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？问题9第一类，1，4，1型，共六种。（Ⅱ）动手操作，探究新知中间四个面，上、下各一面；10第二类，2，3，1型，共三种。（Ⅱ）动手操作，探究新知中间三个面，一二隔河见；11第三类，2，2，2型，只有一种。第四类，3，3型，只有一种。（Ⅱ）动手

3、操作，探究新知中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线。12展开图巧记中间四个面，上、下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连接一线。132.一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？1.既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?（Ⅱ）动手操作，探究新知问题14师生交流：①由于正方体共有12条棱、6个面，将其表面展成一个平面图形，其面与面之间相连的棱（即未剪开的棱）有5条，因此需要剪开7条棱。②一条棱剪开后得展开图中小正方形的两条边，数一数展开图的

4、外边线共有十四条边，故剪开了7条棱。15（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的平面图形吗？想一想，做一做16（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？想一想，做一做17（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉想一想，做一做如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？ABCDEF18正方体的表面展开图用“口诀”：一线不过四，田凹应弃之;相间、“Z”端是对面，

5、间二、拐角邻面知。总结规律：19一线不过四××20田凹应弃之××××21相间、“Z”端是对面ABABA和B为相对的两个面22间二、拐角邻面知CCDDC和D为相邻的两个面23如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？图1图2图3图4图5图6是是是是不是不是中间四个面，上、下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连接一线。24下面图形都是正方体的展开图吗？图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）图（6）不是不是是不是不是不是练一练25如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方

6、形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3时，展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。练一练26下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？BCDAEF练一练27课堂小结:1、本节课我们通过对正方体表面展开的深入研究，使我们对棱柱的侧面展开有一定的认识。2、通过动手操作，我们知道圆柱、圆锥的侧面可以展开成平面图形。28（Ⅳ）课堂小结1、正方体的表面展开图2、其它常见几何体的展开与折叠。29（Ⅴ）布

7、置作业1、课本习题1.3中问题解决的第1、2题。2、思考题ABAB(1)A与B两点沿着侧面的最短路线是什么？30ABAB(2)A与B两点沿着表面的最短路线是什么？31将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体形状类似的物体吗？拓展（4）教后反思32