平行四边形的对边相等、对角相等的性质.ppt

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1、——苏燕丹汕头市潮阳区金玉中学18.1平行四边形第1课时平行四边形的边、角特征18.1.1平行四边形的性质生活中的平行四边形活动一活动二观察下列图形，找出它们各有什么特点？两组对边都不平行一组对边平行两组对边都平行有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形得出概念：1.定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.记作:ABＤＣ□ABCD3.读作：5.对边：AB、CD；AD、ＢC．对角：4.几何语言:四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC平行四边形ABCDABCD根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢

2、？活动三探索交流------平行四边形的边有什么性质？CBAD结论：平行四边形的对边平行且相等探索交流------平行四边形的对角有什么性质？ABCDO结论：平行四边形的对角相等。思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？DCAB求证：AB=CD，AD=BC，∠DAB=∠BCD，∠ABC=∠CDA.2314已知：AB//CD,AD//BC，添加辅助线，构造三角形用两个三边不等的完全相同的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以

3、连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。拼一拼边：AB=CD，AD=BC；角：∠DAB=∠BCD，∠ADC=∠ABC;DCAB性质1：平行四边形的对边相等.平行四边形的性质：性质2：平行四边形的对角相等.总结归纳：思考：已知平行四边形一个内角的度数，你能确定其他内角的度数吗？若四边形ABCD为平行四边形，∠A=120°,那么∠B=，∠C=, ∠D=____.ABＤＣ（变式2）∠A：∠B=3：2，则∠A=，∠B=，∠C=，∠D=。（变式1）∠A -∠B=70°则∠A=_____，∠B=_____，∠C=_____，∠D=_____．3.

4、若四边形ABCD 为平行四边形，AB=10，BC=15，则AD=，CD=，周长=.（变式2）周长为40，BC-AB=4，则BC=，AD=，CD=，AB=.（变式1）周长为40，AB=8，则 BC=，AD=，CD=.ABＤＣABＤＣEF求证：AE=CF例１　在平行四边形ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD垂足分别为E，F活动四HABCDG若a//b，作AD//GH//BC，分别交b于D、H、C，交a于A、G、B.两条平行线间的距离则GH=AD=BC.两条平行线之间的平行线段相等则DAHGCB.（应用性质1）若a//b，DA、GH、CB垂直于

5、a，交a于A、G、B，交b于D、H、C.baABCDabHG点到直线的距离==相等有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？活动五性质的应用ABDCEF2、如图,在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，求证:AE=CFABCDE1、已知:如图,ABCD,AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°.求:ABCD的面积.课堂回顾1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2、

6、性质：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的邻角互补。3、性质的运用