平行四边形的性质——对边相等、对角相等.ppt

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1、18.1.1平行四边形的性质第一课时阳春五中李杨1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。２、记作:4、几何语言:ABＤＣ四边形ABCD是平行四边形ABCDAB∥CDAD∥BC3、读作：平行四边形ABCD请找出中的平行四边形，说明你寻找的依据？1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。讨论ABCD１．平行四边形的对边相等猜想：平行四边形的性质：２．平行四边形的对角相等．邻角互补.ABCD已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCBABCD1

2、234四边形问题三角形问题转化思想平行四边形的性质平行四边形的对边相等；ABCD平行四边形的对角相等；∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形平行四边形的对边平行；∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC∴AB=CD;AD=BC1、如图:在ABCD中,根据已知条件，求其它所有的边长和角度.7575ABCD56°56°124°124°小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。ADBC2.在ABCD中，∠A+∠C=200°.求∠A，∠B的度数.变式：在ABCD中，∠A-∠B=40°.求∠A，∠B的度数

3、.例1、已知ABCD,AD=3，BD=4，BD⊥AD.求：ABCD的周长？ADCB34535例2、如图，在ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F.求证：AE=CFDCABEF变式：如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF.求证：①△ADF≌△CBE②BE∥DFDABCEF感悟与收获1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等。作业：P49习题18.1第1、2题