平行四边形的性质（对边相等、对角相等）.ppt

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1、§1.1平行四边形及其性质(1)九年级数学(上)第一章：特殊四边形工厂大门设计护栏设计建筑设计自动升降的天花板美妙的图案设计民间手工制作剪两个全等的三角形，并将它们相等的一组边重合，可以得到平行四边形吗？你有几种方案？请你剪一剪拼出的效果图有2）小明拼出了如图所示的一个四边形，这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由ABCD2ABCD∵∠1=∠2同理：AB∥DC∴AD∥BC21大家知道什么样的四边形叫平行四形吗？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形记作：ABCD读作：平行四边形ABCDABCD平行四边形中，相对的边，称为对边相对的角，称为对角其

2、中线段BD就是ABCD的一条对角线。∴四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,BC∥ADADCB定义：∵AB∥CD,BC∥AD性质：∵四边形ABCD是平行四边形（即平行四边形的两组对边分别平行.）请用直尺,量角器等工具度量你所画的平行四边形的边和角，并记录下数据，验证你的猜想是否正确?量一量ABCD探究平行四边形的性质1、用剪刀把画出的平行四边形剪下，再在一张纸上沿平行四边形的边沿，画出一个四边形，也记作ABCD。2、将这两个平行四边形叠合在一起，用一枚图钉在O点穿过，将“ABCD”绕点O旋转180°小组讨论：、旋转180°后你发现了什么？由此，你能得出平行

3、四边形的一些性质吗？。做一做ADCB平行四边形的邻角互补．平行四边形的性质1：平行四边形的对边相等平行四边形的性质2：平行四边形的对角相等想一想：∠A和∠B是什么关系？∠A+∠B=180°∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A＝∠C,∠B＝∠D小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。BCAD解:∵在□ABCD中,AD∥BC∴∠A+∠B=180°又已知∠A=3∠B则3∠B+∠B=180°解得：∠B=45°,∠A=3×45°=135°所以∠C=∠A=135°,∠D=∠B=45°例题赏析在□AB

4、CD中,∠A=3∠B,求∠C和∠D的度数.解：∵在□ABCD中,对边相等,又∵□ABCD的周长为60cm.∴AB+BC=30cm.又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.则1.5BC+BC=30,解得BC=12(cm).而AB=1.5×12=18(cm).已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度.ABDC例题赏析∠B＝132°CABD48°BC=3cm∠C＝48°AD＝3cm平行四边形ABCD中,BC=3cm,∠B=48°则：知识出击1题图超级演练1.在平行四边形ABCD中，周长为24cm,AD－AB=４c

5、m且∠A:∠B=3:1，１）求AB的长度２）求∠C的度数。CBAD∵AD∥BC解：∴∠A+∠B=180°∴∠A=135°(∠B=45°)∴∠C=135°２）１）∵AD＋AB＝１２AD－AB＝４∴AB＝４cm２、在ABCD中，∠ADC=125°∠CAD=21°，求∠ABC，∠CAB的度数（2题图）34°125°超级演练ABCD结论:分析:1.四边形ABCD是平行四边形结论:AB∥CDAD∥BC2,∠ADC=125°∠CAD=21°∠ACD=34°1.平行四边形ABCD中，若在AD上取一点E，CＢ上取一点F，且AE=CF，试测量比较BE,DF的大小并说明理由。A

6、BDC能力冲浪FE总结ABCD②角①边对边平行且相等对角相等邻角互补知识点（一）：定义及表示方法知识点（二）：性质