北师大版数学初一上册有理数.1 有理数.ppt

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1、第二章有理数及其运算2.1有理数萧县思源实验中学郑思星公元3世纪，我国数学家刘徽在正、负术的注文中指出：“今两算得失相反，要令正、负以名之，正算赤，负算黑，否则以邪、正为异。”就是说，对两个得失相反的量，要以正负加以区别，用红筹表示正，黑筹表示负，也可以将算筹正放，斜放来区别。但是欧洲最早承认负数的是17世纪法国的数学家笛卡尔，他承认方程中出现的负根，不过他称之为“假根”，直到19世纪，负数在欧洲被普遍的承认。数学史1、负数是怎么由来的？2、对于以前学过的数还有没有别的分类的方法呢？？这节课让我们共同探讨这些问题。学过的数:古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示

2、一只老鹰——有了整数二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数货币购物，用数如何表示10元5角3分——有了小数。瓦罐没有东西了——有了0用小学学过的数能表示下列数吗0在日常生活中，常会遇到这样的一些量：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.温度是零上10℃和零下5℃.收入500元和支出237元.水位升高1.2米和下降0.7米.买进100辆自行车和卖出20辆自行车.海平面上与海平面下向东与向西零上与零下收入与支出升高与下降买进与卖出具有相反意义的量具有相反意义的量：增与减、收入与支出、胜与负、进与退、盈利与亏损、顺与逆、过剩与不足等.为了表示具有相反意义的

3、量，我们可把其中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示。例如，温度是零上10℃和零下5℃分别记为+10℃，-5℃（1）在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g记作+0.02g，那么-0.03g表示什么？【例题】解：扣20分记作-20分.解：沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；解:-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g.图中的正数

4、与负数的含义是什么？“2300.00”表示存入2300元“-1800.00”表示取出1800元你能将我们所学过的数进行分类吗？探索负分数正分数负整数正整数零整数分数有理数1.有理数可分为哪两类?有理数的分类2.整数可分为哪几类?3.分数可分为哪几类?负分数正分数负整数正整数零整数分数有理数分类:有理数整数分数负分数正分数负整数正整数零注意:小数≠分数？整数与分数统称为有理数.１.在－2，,－3.5，11中，正数是____________；负数是.２.＋１350米表示高于海平面１350米，低于海平面200米，记作.３.如果上升10米记作＋10米,那么下降12米

5、,记作________.４.如果规定向西走30米记作＋30米，那么－40米表示.－2,－3.5－200米－12米向东走40米【跟踪训练】【小题快练】1.判断对错:(1)增加2L,记作+2L,那么减少2L,记作-2L.()(2)一个数不是负数就是正数.()(3)-是负数,但不是分数.()(4)上升5m,记作+5m,则下降5m记作-5m.()(5)一个有理数不是正数就是负数.()√××√×知识点二有理数的有关概念及其分类【示范题2】将下列各数填在相应的大括号内:-2015,0,2.34,正数集合:{…}负数集合:{…}整数集合:{…}分数集合:{…}注:(1)0

6、既不是正数,也不是负数,但0是整数(2)分数包括有限小数和无限循环小数.(3)同一个数,可能属于多个不同的集合.如5既是正数又是整数.思考：有理数还可以怎么分类？真理！在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.——毕达哥拉斯