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1、11.5一次函数及其图象素材重庆版yXOY=2XY=2X+1-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-8xy0123312-1-2-2-1y=3xy=－3x+2-3-2-112354321-1-2-3xyOx…-2-1012…y=2x+1…-3-1135…·····y=2x+11y0x465321235-1-2647-1-2-3（-1，7）（0，5）（1，3）（2，1）（3，-1）作一次函数y=-2x+5的图象在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否都满足关系y=-2x+
2、5.y=x-10-4-3-2-1012画出函数的图像一次函数y=kx+b(k≠0)的图象特点：⑴当k>0时，图象过______象限；⑵当k<0时，图象过______象限。一、三二、四⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>K：决定直线倾斜的方向b:决定直线与y轴相交的交点的位置。一次函数y=kx+b有下列性质：知识宝典（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小
3、，这时函数的图象从左到右下降。y=kx+b图象性质直线经过的象限增减性K>0b>0yoxb=0yoxb<0yox第一、三象限y随x增大而增大第一、二、三象限y随x增大而增大第一、三、四象限y随x增大而增大(0,b)(0,b)y=kx+b图象性质直线经过的象限增减性K<0b>0yoxb=0yoxb<0yox第二、四象限y随x增大而减小第一、二、四象限y随x增大而减小第二、三、四象限y随x增大而减小(0,b)(o,b)例题例1、已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？这时它的图象经过哪些象限?(2)当m取何值时，y随x的增大而减
4、小？这时它的图象经过哪些象限?例题例2、对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果y随x的增大而增大，且它的图象与y轴的交点在x轴的下方，试求a的取值范围x增大y增大（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；x增大y减少（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．减小下降（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．减小下降（1）这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?拓展与应用1、一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而
5、减小，则它的图象大致为（）2.写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m－1)x+2的值都是随x的增大而增大已知一次函数y=2x+4,求其与两坐标轴所围成的三角形的面积？思考题4332211O-1-1-2-2-3-3-4-4分析:(0,)(,0)▪4▪AB三角形AOB的面积=y=2x+44-2xy24板书设计：一．正比例函数与一次函数的图象是一条直线。二．正比例函数的图象的画法与性质：1．画法：过点（0,0）,(1,k)作直线；2．性质：一般地，y=kx(k≠0)有下列性质：(1)当k>0时，y随x的增大而增大；(2)当k<0时，y随x的增大而减小；1
6、3．5一次函数的图象和性质（一）三．一次函数的图象的画法与性质：1．画法：过点（0，b）和（-b/k,0）连线；例题：在同一坐标系内画出下列函数图象:y=2x+1与y=-2x+12．性质：一般地，y=kx+b（k≠0）有下列性质：(1)当k>0时，y随x的增大而增大；(2)当k<0时，y随x的增大而减小。Y=2x+2ABC（1）看y=2x+2的图象随x的值增大，y的值有怎样的变化趋势？Y=-2x+2ABC（2）再看y=-2x+2的图象，随x的值增大，y的值有怎样的变化趋势？（3）再看看y=x-1和y=-x-1呢？（4）大家想想，这两个函数的变化趋势不同
7、，是由什么因素影响的？Y=-2x+2ABC(4)当x取何值时，y>4?Y=-2x+2(4)当x取何值时，y>4?试判断下列一次函数图像中k的符号。k>0一二三一四三k>0一k>0三k>0时，图像定经过第一、第三象限000试判断下列一次函数图像中k的符号。k<0二四k<0一二四k<0二三四k<0时，图像定经过第二、第四象限000热身练习一：判断下列各图中的函数k、b的符号.0k>0b>0k<0b>0k>0b<000一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3(1):(2,－1)(2):
8、(3,－3)(3):(－2,7)(3):(－2,7)Oxy12345-4-3-2-131425
