《用待定系数法求一次函数的解析式》.2一次函数（第3课时）待定系数法.ppt

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1、第十九章一次函数返回回顾知识例3画出函数y1=2x-1与y2=-0.5x+1的图象.解：列表：xy1=2x-1y2=-0.5x+101描点并连线：-1110.5引入：在上节课中我们学习了在给定一次函数解析式的前提下，我们可以找到两点画出它的图象；反之，如果给你信息，你能否求出函数的解析式呢？这将是本节课我们要研究的问题温故知新第十九章一次函数19.2求一次函数的解析式新知讲解例4.已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式.yx0(3,5)(-4,-9)35-4-9yx0(3,5)(-4,-9)35-4-9

2、解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b。把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5，分别代入上式，得-4k+b=-9。解得b=-1，k=2。一次函数的解析式为y=2x-1。先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法.思考：你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？解题的一般步骤:第一步：设出函数的一般形式。y=kx+b第二步：代入解析式得出关于k和b的方程组。第三步：通过列方程组求出待定系数k,b的值。第四步：写出该函数的解析式。函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函

3、数的图象直线画出选取解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合整理归纳：例3与例4从两方面说明一次函数图像经过点(9,0)和点(24,20)，写出函数解析式.解：0=9k+b20=24k+b解方程组得：K=b=-12这个一次函数的解析式为巩固练习设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点（9，0）与（24，20）分别代入y=kx+b，得：变式练习：已知：这条直线的图象如图所示，求这条直线的解析式。(3)由题意已知一次函数的图象经过点（2，0）和点（0，-3），设这个一次函数的解析为y=kx+b。把x=2,y=0；x=0,y=-

4、3分别代入上式，得﹛2k+b=0，b=-3。解得﹛K=b=-3一次函数的解析式为y=x-3。例5“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.（1）填写下表.购买量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元…2.557.51012141618一次函数的实际应用例5“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.分析：从题目可知，种子的价格与有关。若购买种子量为x

5、＞2时，有多少千克种子按每千克5元计价，超出多少部分种子打8折计价。价格y为：。若购买种子量为0≤x≤2时，种子价格y为：。购买量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元…2.557.51012141618购买种子量y=5xy=4（x-2）+10=4x+2.例5“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.解：设购买量为x千克，付款金额为y元.当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.当0≤x≤2时，y=5x

6、；购买量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元…2.557.51012141618y=5x(0≤x≤2)y=4x+2(x>2)yx01210314y=5x(0≤x≤2)4x+2(x>2)函数图象为:巩固训练2、一个试验室在0：00—2：00保持20℃的恒温，在2：00—4：00匀速升温，每小时升高5℃.写出试验室温度T（单位：℃）关于时间t（单位：h）的函数解析式，并画出函数图象.解：（1)由题意得当0≤t≤2时，y=20；当2

7、

8、与两坐标轴所围成的三角形的面积为4，则此函数对应的函数的解析式为————6.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下