用待定系数法求一次函数解析式 (3)

用待定系数法求一次函数解析式 (3)

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时间:2019-09-22

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1、19.2.2待定系数法求一次函数解析式(仁化县黄坑中学肖珍珍)一、教学目标:1、本节课主要探究一次函数的解析式,介绍待定系数法求一次函数解析式的方法.2、体会二元一次方程组在求一次函数解析式的实际应用.3、在经历探索的过程中感悟数学中数与形的结合。二、重、难点与关键1.重点:待定系数法求一次函数解析式.2.难点:灵活运用有关知识解决相关问题.3.关键:熟练应用二元一次方程组的代入法、加减法解一次函数中的待定系数.三、教材分析 教材前几节内容已对一次函数的表达式、函数图像及性质作了一定研究,给定一一次函数的表达式可以得到对应的函数图像及性质,而本节则从相

2、反角度来研究一次函数:即根据图像、表格等信息,确定一次函数的表达式.四、学情分析由于山区学校学生的基础没有那么好,学习积极性性较低,接触的新事物也较少。然而本节课确定一次函数的表达式是本章教材的一个重、难点,学生往往单纯地进行模仿,求出表达式,但却对为什么要这样做缺乏思考。所以这节课我嵌入了一个微课,让学生有兴趣学有兴趣琢磨真正本节课的内容。五、教学方法让学生在自主、合作、探究中学习图1图2六、教学过程(一)旧知回顾,新知铺垫1、填空题:(1)若点A(-1,1)在函数y=kx的图象上则k=.(2)在一次函数y=kx-3中,当x=3时y=6则k=.52、

3、一次函数的图像不经过()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、直线y=2x-3与x轴交点坐标为,与y轴交点坐标为.(让学生独立完成以上的问题,通过三个题目对前面知识进行巩固复习,也为这节课学习做铺垫。)(二)分析问题,探究新知1、阅读教材93页至94页的“例4”,新知探究(通过学生自己阅读教材培养学生自主探究,自我学习的能力,也可以让学生养成预习的好习惯)2、观看微课:《待定系数法求一次函数解析式》(微课是本节课的重点,通过微课的观看培养学生的学习兴趣,也可以辅助学生对自己刚才阅读教材的理解,还能适应不同层次学生的需求。这个微课语言幽默,

4、知识点讲解详细,可以非常好的辅助教学辅助学生学习。)3、新知探究例1:已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式。(观看视频后,让学生先独立完成培养学生的独立自学能力,再请同学上去讲解锻炼学生勇气和语言表达能力)(三)合作探究,归纳总结:确定一次函数表达式要“求”的两个条件:和利用“待定系数法”确定一次函数表达式的步骤:一:二:三:四:一般步骤:①设,设出一次函数解析式的一般形式;②代,将已知点的代入函数解析式,得到方程(组);③解,解方程(组),求出待定系数;④写,写出一次函数解析式.5师生活动:教师充分放手,让学生大胆

5、说出自己的见解.发现有不同意见时,学生进行小组内交流,讨论,然后每小组选一名代表口述定义,归纳解题步骤,针对学生的回答,教师适当补充强调。设计意图:让学生理解待定系数法,掌握用待定系数法确定一次函数的表达式的方法,培养学生的探究能力和归纳能力。练习1:已知一次函数的图象经过点(-2,5)和点(1,-1),求这个一次函数的解析式(通过类似的例题再次让学生练习,让更多的同学掌握如何求一次函数的解析式)例2:已知一次函数的图象如图:(1)求此函数的解析式;(2)当时,求的值.(3)求该直线和坐标轴围成的三角形的面积.(在前面例题的基础上加深一点难度,就是结合

6、图像来找出两个点再求一次函数解析式,中等以上的同学应该都会做。通过例题的难度扩散发散学生的思维)练习2.一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的值分别为()A.-12,1B.-2,1C.12,1D.2,1三、提高练习,跟踪反馈(1)某一次函数,当x=1时,y=3;当x=-1时,y=-7.则该函数解析式为()。A.y=5x+2B.y=5x-2C.y=-5x+2D.y=-5x-2(2)若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上,则m的值是()A.8B.4C.-6D.-85(3)小明根据某个一次函数关系式填写了下表,其中有一格不慎被

7、墨汁遮住了,想想看,求该空格里原来填的数。(4)若直线y=kx+b平行直线y=3x,且过点(1,-2),①求该直线的函数关系式?②若点M(-8,m)和N(n,4)在一次函数的图象上,求m,n的值师生活动:让学生在规定时间内独立完成,教师巡视及时了解反馈.采用多种形式检查,如小组互查,子组互查,最后公布答案.设计意图:当堂检验学习效果,易于学生查漏补缺;同时培养学生竞争意识,提高学生的解题技巧和学习效率.四、能力提升:1、直线L与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1,求直线L的解析式.2、已知y与x-3成正比例,当x=

8、4时,y=3.(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)y与x之间是什么函数关系;(3)求x=2

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