用待定系数法求一次函数解析式教案

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1、用待定系数法求一次函数表达式教案一、教学目标依据课标的要求和学生的认知特点，我制定如下三维教学目标：1．知识与技能了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数.理解待定系数法，并会用待定系数法确定一次函数的表达式；2．过程与方法经历探索求一次函数表达式的过程，感悟数学中的数与形的结合，培养学生分析问题，解决问题的能力.3．情感、态度与价值观渗透数形结合的思想，培养良好的自我尝试和大胆创新的精神.二、教学重点与难点：1、重点：用待定系数法确定一次函数的表达式；　　2、难点：用待定系数法解决抽象的函数问题。3教学关键：根据所给信息

2、，找出两个条件，进而求出一次函数表达式。四、教学过程一、导：（创设情景，导入新课）1、若两个变量x,y间的关系成正比例函数，则它的表达式为_______，它的图像是_______________。2、若两个变量x,y间的关系成一次函数，则它的表达式为_______，它的图像是______________。3、画出函数y=3x-3的图象师生活动：紧接着提出问题（在作这两个函数图像时，分别描了几个点？为什么？），学生回答后再提出问题（如果给你函数的图象，你能不能求出函数的表达式呢？），从而成功导入新课。设计意图：复习正比例函数和一次函数的定义

3、，以及画一次函数与正比函数的图象，为学习本节内容铺垫，并初步体会从数到形的思想。（出示本节学习目标）设计意图:学生根椐学习目标使学习更有针对性。二、思：自学课本96、97页的“观察与思考”和例1，独立完成下面3个题1、如图，已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9），求这个一次函数的表达式．师生活动：学生自学课本上的例题后，独立完成这个题目，教师巡视并作适当的引导（求一次函数解析式的关键是求出k、b的值，要求出k、b的值需知道什么条件，解题步骤怎么写）设计意图：让学生通过自学教材认识什么是待定系数法以及这种方法的步骤,培养学生的自

4、学能力，发挥学生的主观能动性。达成目标:，确定一次函数的表达式需要两个条件，理解待定系数法求一次函数的表达式的过程.三、议：（小组讨论）讨论：1、确定正比例函数和一次函数的表达式各需要几个条件?2、求一次函数表达式的关键是求出什么？3、什么是待定系数法？这种方法的步骤是什么？师生活动：教师充分放手，让学生大胆说出自己的见解.发现有不同意见时,学生进行小组内交流,讨论，然后每小组选一名代表口述定义，归纳解题步骤，针对学生的回答，教师适当补充强调。设计意图：让学生理解待定系数法，掌握用待定系数法确定一次函数的表达式的方法，培养学生的探究能力和

5、归纳能力。四、展：师生活动：学生先各自陈述自己的看法，小组内交流,讨论后各小组推荐一名同学同时展示解题过程，互相订正，形成规范的解题步骤.设计意图：通过学生展示，加深对待定系数法的理解，提高分析问题和解决问题的能力，体会从形到数的数学思想达成目标：加深对待定系数法的理解，五、评：教师作必要的分析讲解1、像这样先设出函数解析式，再根据条件确定表达式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法2、基本步骤：设、列、解、写⑴设：设一般式y=kx+b⑵列：根据已知条件，列出关于k、b的方程（组）⑶解：解出k、b；⑷写：写出一次函数式3

6、、总结：我学会了……我认为……我会用……我想……师生活动:教师引导学生自我总结,组内交流,代表发言集体订正.设计意图:通过教师引导总结,让抽象的知识有趣化,能更有效地启发学生,有助于学理解记忆.六、运用新知：为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：（1）小明经过对数据探究，发现：桌高y是凳高x的一次函数，怎样才能求出这个一次函数的关系式呢？（2）你的桌椅是否配套呢？应该怎么验证

7、呢？师生活动：两名学生板演解题过程，其他学生独立完成，并互相订正.设计意图：通过练习，突破难点，培养学生解决实际问题的能力，体验数学源于实际，并应用于实际。达成目标：进一步加深用待定系数法确定一次函数表达式的方法的理解七、检：（当堂检测）八、小结：师生活动:让学生在规定时间内独立完成,教师巡视及时了解反馈.采用多种形式检查，如小组互查，子组互查，最后公布答案.设计意图:当堂检验学习效果,易于学生查漏补缺;同时培养学生竞争意识,提高学生的解题技巧和学习效率.