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《18.3.4用待定系数法求一次函数解析式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、求一次函数的解析式1、在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大__________。2、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________。3、一次函数y=－2x+1的图象经过第象限，y随着x的增大而;y=2x－1图象经过第象限，y随着x的增大而。4、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=________5、已知一次函数y=kx+5过点P（－1，2），则k=_____温故知新一、创设情景，提出问题2．反思：1.你能画出y=2x和y=-x+3的图象吗？3.大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢?78652431
2、y012345x678(4，6)(0，3)你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？例1：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.3k+b=5-4k+b=-9∴这个一次函数的解析式为y=2x-1三、初步应用，感悟新知因为图象过（3，5）与（-4，-9）点，所以这两点的坐标必适合解析式把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得：解方程组得k=2b=-1例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式
3、中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.初步应用，感悟新知你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5分别代入上式得-4k+b=-9解得k=2b=-1一次函数的解析式为y=2x-1设列解写你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？课堂小结待定系数法根据已知的自变量与函数的对应值，可以利用待定系数法确定一次函数的解析式。具体步骤如下：1、设出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数）；2、把自变量与函数的对应值（
4、可能是以函数图象上的点的坐标的形式给出）代入函数解析式中，列出关于待定系数的方程或方程组。（有几个系数，就要有几个方程）3、解方程或方程组，求出待定系数的值。4、写出所求函数的解析式。y=kx+b做一做已知一次函数y=kx+b的图象经过点(－1,1)和点(1,－5),求当x=5时,函数y的值.根据题意，得解：－k+b＝1k+b＝－5解得,k＝－3b＝－2∴函数的解析式为y=－3x－2当x=5时，y=－3×5－2=－17∴当x=5时，函数y的值是是－17.例2:已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，求y与x之间的函数关系式方法：待定系数法：①设；②代
5、；③解；④还原例3.已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式．解：设y＝kx＋b(k≠0)．由直线经过点(2,0),(0,-3)得解得例4.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.-2k+b=3b=1∴这个一次函数的解析式为y=-x+1把x=-2,y=3；x=0,y=1分别代入上式得：解方程组得k=-1b=1∴当x=-1时.y=-(-1)+1=2例5.已知弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数,现已测得不
6、挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米.求这个一次函数的关系式.设一次函数的表达式为_______________,解：y=kx+b(k≠0)根据题意，得b＝64k+b＝7.2解得,k＝0.3b＝6∴函数的解析式为y=0.3x＋6变式训练解：1．若一次函数的图象经过点A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式2.若一次函数的图象与直线y=-3x+2交y轴于同一点，且过点(2,-6)，求此函数解析式3.一次函数y=kx+b的图象过点(-2,5)，并且与y轴相交于点P，直线y=-1/2x+3与y轴相交于点Q，点Q与点P关
7、于x轴对称，求这个一次函数解析式1、正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为（3,4），并且OB＝5（1）求△OAB的面积（2）求这两个函数的解析式OABxy变式训练（2）2.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=-x+m上，且AP=OP=4,求m的值。AyxoP3.已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P（-2，1），且一次函数图象与y轴交于点Q（0，3）。（1）求出这两个函数的解析式；（2）在同一个坐标系内，分别画出这两个函数的图象。变式训练（3）1.一次函数y=kx+b(
8、k≠0)的自变量的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的范围是-5≤
