日历中的数学（汪洁）.ppt

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1、数学活动课授课教师:汪洁------日历中的数学日一二三四五六13课前延伸根据日历中数字的规律，补全下列日历：日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930情境引入请同学们在日历上按横向任意圈出相邻的三个日期，并告诉老师这三个数的和，老师便能很快的告诉你这三天分别是几号。如果老师告诉你在日历上一个竖列上相邻的三个日期之和为48，36，63，54，你能知道这三天分别是几号吗？情景引入2013年11月日一二三四五六123456789101112131415161718192021222

2、32425262728293031和为48和为36和为63和为541.观察并发现日历中的规律(1)观察日历,横行上相邻的数有什么排列规律?(2)观察日历,纵行上相邻的数有什么排列规律?横行上相邻的数，从左到右，数字依次递增1纵行上相邻的数，从上到下，数字依次递增72.简用日历中的规律(1)2015年12月的日历中有一个数是9,请写出其周围的8个数?(2)若设一竖列上相邻三个数中间的数为x，则其余两个数如何表示？这三个数的和是多少？与中间的数有什么关系？其周围的8个数分别是1,2,3,8,10,15,16,17其余的两个数分别表示为x-7，x+7，这三

3、个数的和是3x，是中间的数的3倍。合作探究（1）上图带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？12345678910111213141516171819202122232425262728293031带阴影方框中的9个数字之和为99，是方框正中心的数的9倍．（2）如果将带阴影的方框移至上图的位置，（1）中的关系还成立吗？12345678910111213141516171819202122232425262728293031成立。带阴影方框中9个数字之和为144，仍是方框中心数的9倍。做一做想一想（3）不改变带阴影方框的大小，将方框移动几

4、个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？如果用a表示中间的数，那么其余的8个数可分别表示为：a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a（4）这个结论对任何一个月的月历都成立吗？议一议12345678910111213141516171819202122232425262728293031（5）如图，如果浅色方框里的数是4个，你能得出什么结论？结论：交叉两数的和相等,即a+d=b+c．证明：若设方框中第一行第一个数为x

5、，则第二个数为x+1，第二行第一个数为x+7，第二个数为x+8而x+（x+8）=2x+8，（x+1）+（x+7）=2x+8所以x+（x+8）=（x+1)+（x+7）．做一做abcd12345678910111213141516171819202122232425262728293031（6）如图，对于带阴影的框中的4个数，又能得出什么结论？做一做若设方框中第一行第一个数为a，则第二个数为a+1，第二行第一个数为a+6，第二个数为a+7.而a+（a+7）=2a+7，（a+1）+（a+6）=2a+7，所以a+（a+7）=（a+1）+（a+6）．基础检测（

6、1）小斌假期外出旅游一周，这一周各天的日期这和是84，则小斌开始旅游的日期是号。（2）你能日历中圈出一个竖列上相邻的3个数,使得它们的和为30吗?为什么?如果它们的和是75呢?自主编题(1)以6人一小组的形式，结合日历中的数字规律，选择有创造性的框架结构(如“X”，“V”，“+”字形等等)开展自编题活动。(2)由小组代表出示题目，其它5个小组解决并抢答。12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243…………………………………..20032004

7、2005200620072008如图所示,现将连续的自然数1至2008按图中的方式排成一个长方形阵列,用一个长方形(4×4)框出16个数。1.图中框出的这16个数的和是____________;2.若要使一个长方形框出的16个数之和分别等于2000、2008,2064，是否可能?若不可能,请说明理由;若有可能,请求出该长方形框出的16个数中的最小数和最大数。课后延伸这节课你有何收获?课堂小结：谢谢