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时间:2020-03-01
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1、几何最值——最短路径问题·例1:如图1,已知△ABC为等边三角形,P为高线AH上一动点,D为AB上一定点,请确定P的位置使PD+PC最小.例2:如图2,已知△ABC为等边三角形,P为高线AH上一动点,D为AB上一定点,请确定P的位置使PD+PB最小.基本模型基本模型图1图2变式1:如图3,点P是∠MON内一定点,请分别在射线OM,ON上作点A、B,使△PAB的周长最小变式2:如图4,点P,Q为∠MON内的两定点,请分别在射线OM,ON上作点A、B,使四边形PAQB的周长最小。图3图4变式3:如图,l1∥ l2 ,A、B分别为直线外定点,请在l1和 l2上分别作点M、N使
2、得AN+MN+MB最短.例2:已知,如图△ABC为等边三角形,P、D分别为高线AH、边AB上的动点,请确定P的位置使PD+PB最小.典例练习1:如图,四边形ABCD中,∠C=60°,∠B=∠D=90°,在BC,CD上分别找一点M,N,使△AMN的周长最小,求∠AMN+∠ANM的度数.典例练习2:如图,已知∠AOC=15°,∠BOA=30°,CD为该圆的直径且长度为2,请在直径CD上确定一点P,使PA+PB最小,并求出最小值.
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