电路第09章 含耦合电感的电路.ppt

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1、第9章含耦合电感的电路9.1互感9.2含耦合电感的电路计算9.3空心变压器9.4理想变压器目录9.1互感耦合电感：耦合元件，储能元件，记忆元件理想变压器：多端元件，既不储能又不耗能，非记忆元件9.1互感自感耦合电感：互感线圈的理想化电路模型自感：对于线性非时变电感元件，当电流的参考方向与磁通的参考方向符合右螺旋定则时，磁链Ψ电流i成正比，即Ψ＝Li，式中L为与时间无关的正实常数。根据电磁感应定律和线圈的绕向，如果电压的参考正极性指向参考负极性的方向与产生它的磁通的参考方向符合右螺旋定则时，也就是在电压和电流关联参考方向下，则

2、:9.1互感自感在此电感元件中，磁链Ψ和感应电压u均由流经本电感元件的电流所产生，此磁链感应电压分别称为自感磁链和自感电压..iu+_0iΨ9.1互感互感如图所示表示两个有磁耦合的线圈(简称耦合电感)，电流i1在线圈1和2中产生的磁通分别为Φ11和Φ21，则Φ21≤Φ11。这种一个线圈的磁通交链于另一线圈的现象，称为磁耦合。电流i1称为施感电流。Φ11称为线圈1的自感磁通，Φ21称为耦合磁通或互感磁通。如果线圈2的匝数为N2，并假设互感磁通Φ21与线圈2的每一匝都交链，则互感磁链为Ψ21＝N2Φ21N1N2..+_u11.+

3、_u21.i19.1互感N1N2..+_u11.+_u21.i2互感同理，电流i2在线圈2和l中产生的磁通分别为Φ22和Φ12，且Φ12≤Φ22。Φ22称为线圈2的自感磁通，Φ12称为耦合磁通或互感磁通。如果线圈1的匝数为N1，并假设互感磁通Φ12与线圈1的每一匝都交链，则互感磁链为Ψ12＝N1Φ129.1互感互感如图所示，当两个有磁耦合的线圈，都通以电流i1、i2，在线圈l中产生的磁通分别为Φ11和Φ12。在线圈2中产生的磁通分别为Φ21和Φ22N1N2..+_u11.+_u21.i2i1+_u22+_u129.1互感互感

4、线圈1的总磁链为自感磁链与互感磁链的叠加Ψ1＝Ψ11+Ψ12＝N1Φ11+N1Φ12线圈2的总磁链为自感磁链与互感磁链的叠加Ψ2＝Ψ21+Ψ22＝N2Φ21+N2Φ229.1互感互感电压与互感系数根据电磁感应定律,自感磁通Φ11将在线圈1中产生自感电压:互感磁通Φ21将在线圈2中产生互感电压u21：0iΨ219.1互感互感电压与互感系数在正弦电流电路中，互感电压也可以用相量表示:—自感抗—互感抗9.1互感互感电压与互感系数互感磁通Φ12将在线圈1中产生互感电压u12：同理,根据电磁感应定律，自感磁通Φ22将在线圈2中产生自感

5、电压:可以证明：9.1互感“同名端”标记约定：一对互感线圈中，一个线圈的电流发生变化时，在本线圈中产生的自感电压与在相邻线圈中所产生的互感电压极性相同的端点称为同名端，以“*”,“·”,“Δ”等符号表示....i1i2u1u2+_+_L1L2**M9.1互感一对耦合电感中同时流过电流的伏安关系1.电流同时流入同名端a.端钮处电压电流向内关联....i1i2u1u2+_+_L1L2**Mu21+_u12+_+_u11u22+_9.1互感1.电流同时流入同名端a.端钮处电压电流向内关联对应的相量方程和电路如下：....+_+_+

6、_+_9.1互感1.电流同时流入同名端b.端钮处电压电流向内非关联....i1i2u1u2+__+L1L2**Mu21+_u12+_+_u11u22+_9.1互感2.电流同时流入异名端....i1i2u1u2+_+_L1L2**Mu21+_u12+_+_u11u22_+9.1互感规律电流同时流入同名端时，互感电压与自感电压同号电流同时流入异名端时，互感电压与自感电压异号端钮处电压与电流向内部关联时，自感电压取正号端钮处电压与电流向内部非关联时，自感电压取负号9.2含耦合电感的电路计算一对耦合电感的串联1.顺接：电流从同名端流

7、入的串联ii1i2R1R2L1L2**Mu1u2+_+_u+_..9.2含耦合电感的电路计算ii1i2R1R2L1L2**Mu1u2+_+_u+_..iu+_..9.2含耦合电感的电路计算一对耦合电感的串联2.反接：电流从异名端流入的串联iL1L2**Mu+_..9.2含耦合电感的电路计算一对耦合电感的并联1.同侧并联：同名端在同一侧的并联**..+_9.2含耦合电感的电路计算**..+_..+_9.2含耦合电感的电路计算一对耦合电感的并联2.异侧并联：同名端不在同一侧的并联**..+_..+_9.2含耦合电感的电路计算……

8、…………9.2含耦合电感的电路计算耦合系数k：两个线圈间耦合程度的度量9.2含耦合电感的电路计算一对耦合电感的三端联接1.同名端相接**..+_i1L1L2i2iu13..+_u23123..9.2含耦合电感的电路计算在u13表达式中消去i2；在u23表达式中消去i1,整理得：..+_i1