含耦合电感电路.ppt

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1、第9章含耦合电感CoupledInductor的电路分析磁耦合线圈在电力系统、电子（通信）工程和测量仪器等方面得到了广泛应用。如：电力变压器、电压互感器和电流互感器等。为了得到实际耦合线圈的电路模型，现在介绍一种动态双口元件——耦合电感，并讨论含耦合电感的电路分析。9.1互感9.2含耦合电感电路的计算9.3空心变压器9.4理想变压器第9章含耦合电感CoupledInductor的电路分析第9章含耦合电感的电路分析9.1互感..iu+_0iΨ线性电感一、自感9.1互感自感磁链和自感电压二、互感的概念如果两个线圈的磁场存在相互作用，就称这两个线圈具有磁耦合。图示为两个相互有磁耦合关

2、系的线圈。为了更好地说明问题，图中部分物理量采用双下标表示：第一下标表示该物理量所在线圈的编号；第二下标表示产生该物理量的电流所在线圈的编号。9.1互感若左线圈中通一电流i1，则在线圈本身中形成自感磁通Φ11或自感磁链11，显然11=L1i1，L1为线圈l的自感；在右线圈全部匝数N2中将形成互感磁通Φ21或互感磁链21，21也与电流i1成正比，即21=M21i1，比例系数M21称为线圈l与线圈2的互感。1、线圈I通电流9.1互感与上面的情况相似，若右线圈中通一电流i2，则在线圈本身中形成自感磁通Φ22或自感磁链22，显然22=L2i2，L2为线圈2的自感；在左线圈

3、全部匝数N1中将形成互感磁通Φ12或互感磁链12，12也与电流i2成正比，即12=M12i2，比例系数M12称为线圈2与线圈1的互感。2、线圈II通电流9.1互感若两个线圈中同时有电流i1和i2存在，则每个线圈中总磁链为本身的自感磁链和另一个线圈中电流在线圈内形成的互感磁链的代数和。3、线圈I、II均通上电流9.1互感对于图示的情况有：一般地，对线性线圈而言，两线圈中的互感系数是相等的，即M12=M21=M如果右线圈绕向反过来又怎样呢？9.1互感当电流i1和i2随时间变化时，线圈中磁场及其磁链也随时间变化，并将在线圈中产生感应电动势。对于图示的情况，根据电磁感应定律可以得

4、到：9.1互感与此相似，对于图示情况可以得到：每个线圈的电压均由自感磁链产生的自感电压和互感磁链产生的互感电压两部分组成。9.1互感说明：1、自感电压和施感电流为关联参考方向；2、当互感磁通和自感磁通方向一致时，互感电压和自感电压方向一致，否则相反。9.1互感为了在未知线圈相对位置和绕法的情况下，确定互感电压的极性，人们在耦合线圈的两个端钮上标注一对特殊的符号，称为同名端。当电流i1和i2在耦合线圈中产生的磁场方向相同而相互增强时，电流i1和i2所进入(或流出)的两个端钮，就称为同名端，常用•或*表示。例如左图的l和2(或l′和2′)是同名端；右图的l和2′或（l′和2）是同名

5、端。三、同名端9.1互感a、通过绕向判别：当电流i1和i2在耦合线圈中产生的磁场方向相同而相互增强时，则电流i1和i2所进入(或流出)的两个端钮称为同名端。1、同名端定义2、同名端的判别••••**9.1互感如果发现电压表指针正向偏转，说明，则可断定l和2是同名端.测定同名端的电路b、直流法：9.1互感四、耦合电感端口的伏安关系耦合电感是一种线性时不变双口元件，它由L1、L2和M三个参数来表征。它是一种动态电路元件。9.1互感五、耦合线圈的含受控源电路模型9.1互感相量电路模型9.1互感六、耦合系数耦合系数为两耦合线圈的互感磁链和自感磁链之比的几何平均值，用k表示。9.1互

6、感紧耦合系数为两耦合线圈的互感磁链和自感磁链之比的几何平均值，用k表示。需耦合时（1）两线圈紧密绕在一起或靠近。（2）将绕组绕在用铁磁材料制成芯子上面。不需耦合时两线圈（1）互相垂直放置。（2）远离。（3）相互屏蔽。9.1互感9.2含耦合电感的电路计算一、耦合电感的串联二、耦合电感的并联三、具有一个公共端点的两个互感线圈9.2含耦合电感的电路计算耦合电感的串联有两种方式——顺串和反串。顺串是将L1和L2的异名端相连[图(a)]，电流i均从同名端流入，磁场方向相同而相互增强。反串是将L1和L2的同名端相连[图(b)]，电流i从L1的有标记端流入，则从L2的有标记端流出，磁场方向相

7、反而相互削弱。一、耦合电感的串联9.2含耦合电感的电路计算图示单口网络的电压电流关系为此式表明耦合电感顺接串联的单口网络，就端口特性而言，等效为一个电感值为L’=L1+L2+2M的二端电感。9.2含耦合电感的电路计算图(b)单口网络的电压电流关系为此式表明耦合电感反接串联的单口网络，就端口特性而言，等效为一个电感值为L”=L1+L2-2M的二端电感。9.2含耦合电感的电路计算综上所述，耦合电感串联时的等效电感为其中，M同样为代数量：电流从同名端流入时，取“+”电流从异名端流入时，取“–”9.