含耦合电感的电路终

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1、第8章含耦合电感的电路8.1互感现象与互感元件8.2互感元件的伏安特性方程与同名端8.4含耦合电感的正弦稳态电路的分析计算8.3耦合电感元件的去耦等效电路8.5空心变压器8.6理想变压器8.8实际铁芯变压器模型8.7全耦合变压器8.1互感现象与互感元件当线圈1通以电流i1时，则在线圈1中将产生自感磁通Φ11，（磁通：穿过一匝线圈围成面的磁力线的根数）Φ11的一部分（或全部）将交链另一线圈2，用Φ21表示，。这种一个线圈的磁力线交链另一线圈的现象，称为磁耦合。Φ21称为耦合磁通，或互感磁通。当线圈1

2、中的电流i1变动时，自感磁通Φ11随电流而变动。根据电磁感应定律，除了在线圈1中产生自感电压外，还将通过耦合磁通Φ21在线圈2中也产生感应电压，这个电压称为互感电压，记为u21。这种现象称互感现象。8.1互感现象和互感元件磁耦合线圈：存在磁耦合的一组线圈互感元件或耦合电感：磁耦合线圈的理想化**11′2′28.1互感现象和互感元件互感元件或耦合电感的表示符号：8.2互感元件伏安方程与同名端线圈1的磁通链线圈2的磁通链互感磁通链增助自感磁通链的情况线圈1的电压根据线圈1的绕向来选择Ψ1和u1的参考方

3、向，使它们符合右螺旋关系，则有线圈2的电压8.2互感元件的伏安特性方程与同名端自感电压互感电压L1：线圈1的自感或电感Ψ11和i1的参考方向符合右螺旋关系时，有8.2互感元件的伏安特性方程与同名端Ψ12和i2的参考方向符合右螺旋关系时，有：M12：线圈1与线圈2的互感系数或互感8.2互感元件的伏安特性方程与同名端L2：线圈2的自感或电感Ψ22和i2的参考方向符合右螺旋关系时，有M21：线圈2与线圈1的互感系数或互感Ψ21和i1的参考方向符合右螺旋关系时，有：当两个线圈的位置相对固定时，由电磁学可以

4、证明8.2互感元件的伏安特性方程与同名端互感M是磁耦合线圈的一个物理参数，恒为正值，单位为亨利（H）。线圈1的磁通链线圈2的磁通链耦合电感的伏安特性方程8.2互感元件的伏安特性方程与同名端线圈1的磁通链线圈2的磁通链互感磁通链削弱自感磁通链的情况耦合电感的伏安特性方程8.2互感元件的伏安特性方程与同名端8.2互感元件的伏安特性方程与同名端同名端引出：所以引出同名端来表示耦合电感的绕向及相对位置。从而由同名端来确定互感电压。互感电压与两线圈的绕向及相对位置有关。由于实际中，耦合线圈是密封的，无法见到

5、它的绕向及相对位置；其次理论分析中，所用到的耦合线圈的理想化模型——耦合电感，是用简化的符号表示的，同样也见不到绕向及相对位置。因此无法确定互感电压。增加••AXax+–+–•AXax++––•同名端定义：8.2互感元件的伏安特性方程与同名端1*1′2*2′Φ8.2互感元件的伏安特性方程与同名端变压器的磁路由高导磁硅钢片叠成厚0.35mm或0.5mm铁心单相变压器一次绕组N1二次绕组N2铁心**8.2互感元件的伏安特性方程与同名端耦合电感的伏安关系：u11和i1的参考方向关联时，有211′2′**

6、+–u11i1u2+–i2+–u12+–u1+–u22+–u21Mu12和i2的参考方向关联时，有线圈1的电压自感电压互感电压8.2互感元件的伏安特性方程与同名端u22和i2的参考方向关联时，有u21和i1的参考方向关联时，有线圈2的电压自感电压互感电压211′2′**+–u11i1u2+–i2+–u12+–u1+–u22+–u21M8.2互感元件的伏安特性方程与同名端耦合电感的伏安关系：211′2′**i1u2+–i2+–u1M8.2互感元件的伏安特性方程与同名端u11和i1的参考方向关联时，有

7、211′2′**+–u11i1u2+–i2+–u12+–u1+–u22+–u21Mu12和i2的参考方向关联时，有线圈1的电压自感电压互感电压8.2互感元件的伏安特性方程与同名端u22和i2的参考方向关联时，有211′2′**+–u11i1u2+–i2+–u12+–u1+–u22+–u21Mu21和i1的参考方向关联时，有线圈2的电压自感电压互感电压8.2互感元件的伏安特性方程与同名端耦合电感的伏安关系：211′2′**i1u2+–i2+–u1M两线圈之间耦合系数k的大小，与它们的相对位置和结构有

8、关，还与它们之间的磁介质有关。8.2互感元件的伏安特性方程与同名端两个耦合线圈的耦合系数：******0≤k≤1k=10=k本章后面介绍的理想变压器就是全耦合线圈。全耦合8.3耦合电感的去耦等效电路不含受控源的去耦等效电路8.3.1一、耦合电感串联时的去耦等效电感1.顺接*+–L1M*L2+–+–+–+–+–+–+–L1+L1+2M+–L1+L1-2M8.3耦合电感的去耦等效电路2.反接*+–L1M*L2+–+–+–+–+–+–8.3耦合电感的去耦等效电路二、耦合电感并联时的去耦等