《电路》课件 互感及含耦合电感的电路计算.ppt

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1、作业9-39-69-10(b,d)第9章含耦合电感的电路9.1互感9.2含耦合电感的电路计算9.3空心变压器9.4理想变压器目录9.1互感磁耦合线圈在电子工程、通信工程和测量仪器等方面得到了广泛应用。为了得到实际耦合线圈的电路模型，现在介绍一种动态双口元件——耦合电感，并讨论含耦合电感的电路分析。9.1互感互感N1N2..+_u11.+_u21.i1如果两个线圈的磁场存在相互作用，就称这两个线圈具有磁耦合。图示为两个相互有磁耦合关系的线圈。9.1互感自感在此电感元件中，磁链Ψ和感应电压u均由流经本电感元件的电流所产生，此磁链感应电压分别称为自感磁链和自感电压..iu+_0iΨ线性电感9.1

2、互感互感N1N2..+_u11.+_u21.i1为了更好地说明问题，图中部分物理量采用双下标表示：第一下标表示该物理量所在线圈的编号；第二下标表示产生该物理量的电流所在线圈的编号。i1:施感电流；:自感磁通；:耦合磁通或互感磁通9.1互感互感N1N2..+_u11.+_u21.i1若左线圈中通一电流i1，则在线圈本身中形成自感磁通Φ11和自感磁链11，显然11=L1i1，L1为线圈l的自感；在右线圈全部匝数N2中将形成互感磁通Φ21和互感磁链21，21也与电流i1成正比，即21=M21i1，比例系数M21称为线圈l与线圈2的互感。1、线圈1通电流9.1互感N1N2..+_u12.

3、+_u22.i2互感同理，若右线圈中通一电流i2，则在线圈本身中形成自感磁通Φ22和自感磁链22，显然22=L2i2，L2为线圈2的自感；在左线圈全部匝数N1中将形成互感磁通Φ12和互感磁链12，12也与电流i2成正比，即12=M12i2，比例系数M12称为线圈2与线圈1的互感。2、线圈2通电流9.1互感互感若两个线圈中同时有电流i1和i2存在，则每个线圈中总磁链为本身的自感磁链和另一个线圈中电流在线圈内形成的互感磁链的代数和。N1N2..+_u1.+_u2.i2i13、线圈1和2通电流9.1互感互感3、线圈1和2通电流N1N2..+_u1.+_u2.i2i1如果右线圈绕向反过来

4、？一般地，对线性线圈而言，两线圈中的互感系数是相等的，即M12=M21=M9.1互感互感当电流i1和i2随时间变化时，线圈中磁场及其磁链也随时间变化，并将在线圈中产生感应电动势。N1N2..+_u1.+_u2.i2i1根据电磁感应定律:9.1互感互感N1N2..+_u1.+_u2.i2i1每个线圈的电压均由自感磁链产生的自感电压和互感磁链产生的互感电压两部分组成。同名端“同名端”标记为了在未知线圈相对位置和绕法的情况下，确定互感电压的极性，人们在耦合线圈的两个端钮上标注一对特殊的符号，称为同名端。当电流i1和i2在耦合线圈中产生的磁场方向相同而相互增强时，电流i1和i2所进入(或流出)的两

5、个端钮，就称为同名端，常用•或*表示。例如左图的l和2(或l′和2′)是同名端；右图的l和2′或（l′和2）是同名端。同名端a、通过绕向判别：当电流i1和i2在耦合线圈中产生的磁场方向相同而相互增强时，则电流i1和i2所进入(或流出)的两个端钮称为同名端。1、同名端定义2、同名端的判别••••**同名端同名端的判别b、直流法：如果发现电压表指针正向偏转，说明，则可断定l和2是同名端.测定同名端的电路9.1互感耦合电感端口的伏安关系....i1i2u1u2+_+_L1L2**M....i1i2u1u2+_+_L1L2**M9.1互感耦合线圈的含受控源电路模型....i1i2u1u2+_+

6、_L1L2**M....i1i2u1u2+_+_L1L2**M....i1i2u1u2+_+_L1L2+_+_注：1.受控源电压源和电流为关联参考方向。2.M为代数量。电流均从同名端流入时，M取正，否则取负。9.1互感相量电路模型......I1I2U1+_+_**U2........I1I2U1+_+_**U2......+_+_+_+_..I1I2U1.U2.—自感抗—互感抗耦合系数耦合系数为两耦合线圈的互感磁链和自感磁链之比的几何平均值，用k表示。耦合系数耦合系数耦合系数耦合系数为两耦合线圈的互感磁链和自感磁链之比的几何平均值，用k表示。需耦合时（1）两线圈紧密绕在一起或靠近。（2）

7、将绕组绕在用铁磁材料制成芯子上面。不需耦合时两线圈（1）互相垂直放置。（2）远离。（3）相互屏蔽。9.2含耦合电感的电路计算一对耦合电感的串联顺串是将L1和L2的异名端相连[图(a)]，电流i均从同名端流入，磁场方向相同而相互增强。反串是将L1和L2的同名端相连[图(b)]，电流i从L1的有标记端流入，则从L2的有标记端流出，磁场方向相反而相互削弱。iL1L2**M..图(a)iL1L2**M..图(b)顺串1.顺串：电