江苏省盐城市滨海中学2013届高三（上）期中数学试卷（文科）(含解析).doc

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1、江苏省盐城市滨海中学2013届高三（上）期中数学试卷（文科）(含解析)一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1．（5分）命题“∃x∈R，x2﹣2x+1＜0”的否定是　∀x∈R，x2﹣2x+1≥0　．考点：命题的否定．专题：阅读型．分析：根据命题“∃x∈R，x2﹣2x+1＜0”是特称命题，其否定为全称命题，即∀x∈R，x2﹣2x+1≥0．从而得到答案．解答：解：∵命题“∃x∈R，x2﹣2x+1＜0”是特称命题∴否定命题为：∀x∈R，x2﹣2x+1≥0故答案为：∀x∈R，x2﹣2x+1≥0．点评：本题考查命题的否定，解题的关键是掌握并理解命题否定的书写方法规则，全称命题的

2、否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，书写时注意量词的变化．　2．（5分）若复数z满足z=1﹣iz（i是虚数单位），则z=　　．考点：复数相等的充要条件．专题：计算题．分析：设出复数的代数形式，根据所给的关于复数的代数形式的等式，代入进行整理，根据复数相等的条件，得到实部和虚部分别相等，得到结果．解答：解：设z=a+bi，a，b∈R∵复数z满足z=1﹣iz∴（a+bi）=1﹣i（a+bi）∴a+bi=1+b﹣ai∴a=1+b①b=﹣a②由①②可得a=，b=﹣，∴要求的复数是故答案为：点评：本题看出复数的代数形式的运算和复数相等的充要条件，本题解题的关键是看出复数的实部和虚部所满足

3、的条件，根据方程思想来解题．　3．（5分）用一组样本数据8，x，10，11，9来估计总体的标准差，若该组样本数据的平均数为10，则总体标准差s=　　．考点：用样本的数字特征估计总体的数字特征；极差、方差与标准差．专题：计算题．分析：由题意知本题是包含五个数字的求平均数问题，其中一个数字未知，首先根据平均数做出未知数据，再根据方差公式，代入数据求出结果，注意本题求的是标准差，最后要把方差开方．解答：解：∵该组样本数据的平均数为10，∴（8+x+10+11+9）÷5=10，∴x=12，∴=2，∴s=，故答案为：．点评：本题求数据的标准差，对于一组数据，通常要求的是这组数据的众数，中位数，

4、平均数，题目分别表示一组数据的特征，这样的问题可以出现在选择题或填空题．考查最基本的知识点．　4．（5分）若将函数的图象向左移m（m＞0）个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数m的最小值为　　．考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：综合题．分析：函数=2cos（x+）图象向左平移m个单位可得y=2cos（x+m+）根据偶函数的性质：图象关于y轴对称，故可得此函数在y轴处取得函数的最值，从而可得结论．解答：解：函数=2cos（x+）图象向左平移m个单位可得y=2cos（x+m+）根据偶函数的性质：图象关于y轴对称，故可得此函数在y轴处取得函数的最值即2cos（m

5、+）=±2，解得m+=kπ，k∈Z∴m=kπ﹣，∵m＞0∴m的最小值为故答案为：点评：本题考查三角函数的辅助角公式的应用，函数的图象平移，偶函数的性质，三角函数的对称轴的应用，综合的知识比较多，属于中档题．　5．（5分）（2010•南京三模）下图给出了一个算法的流程图，若输入a=﹣1，b=2，c=0，则输出的结果是　2　．考点：程序框图．专题：常规题型．分析：通过判断程序框图，发现为输出a，b，c中最大值问题，当a=﹣1，b=2，c=0时，按照程序流程图进行执行，得出结果输出a即可．解答：解：本框图为从a，b，c中输出最大值，当a＜b，满足时执行a=b此时a=2当a＜c，不满足时执行

6、输出a，此时a=2故答案为：2．点评：本题为考查程序框图的题目，通过分析程序框图代表的内容按照程序的顺序执行并运算，本题为基础题　6．（5分）某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为　　．考点：相互独立事件的概率乘法公式．专题：计算题．分析：由于学校有两个食堂，不妨令他们分别为食堂A、食堂B，则甲、乙、丙三名学生选择每一个食堂的概率均为，代入相互独立事件的概率乘法公式，即可求出他们同在食堂A用餐的概率，同理，可求出他们同在食堂B用餐的概率，然后结合互斥事件概率加法公式，即可得到答案．解答：解：甲、乙、丙三名学生选择每一个食堂的

7、概率均为，则他们同时选中A食堂的概率为：=；他们同时选中B食堂的概率也为：=；故们在同一个食堂用餐的概率P=+=故答案为：点评：本小题主要考查相互独立事件概率的计算，运用数学知识解决问题的能力，要想计算一个事件的概率，首先我们要分析这个事件是分类的（分几类）还是分步的（分几步），然后再利用加法原理和乘法原理进行求解．　7．（5分）已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是　4　．考点：基本不等式；简单线性规划的应用．专题：计算题．分析：