江苏省盐城市滨海中学2013届高三（上）期中数学试卷（理科）(含解析).doc

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1、江苏省盐城市滨海中学2013届高三（上）期中数学试卷（理科）(含解析)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分．不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上．1．（5分）命题“对任意的x∈R，x3﹣x2+1≤1”的否定是　∃x∈R，x3﹣x2+1＞1　．考点：命题的否定．专题：计算题．分析：命题“对任意的x∈R，x3﹣x2+1≤1”是全称命题，其否定应为特称命题，注意量词和不等号的变化．解答：解：命题“对任意的x∈R，x3﹣x2+1≤1”是全称命题，否定时将量词对任意的x∈R变为∃∈R，再将不等号≤变为

2、＞即可．故答案为：∃x∈R，x3﹣x2+1＞1点评：本题考查命题的否定，全称命题和特称命题，属基本知识的考查．注意在写命题的否定时量词的变化．　2．（5分）（文科）已知α是第二象限且，则tanα的值是　　．考点：同角三角函数间的基本关系．专题：计算题．分析：由α为第二象限的角，得到cosα的值小于0，根据sinα的值，利用同角三角函数间的平方关系sin2α+cos2α=1，求出cosα的值，再利用同角三角函数间的基本关系tanα=，即可求出tanα的值．解答：解：∵α是第二象限且，∴cosα=﹣=﹣，则tanα==﹣

3、．故答案为：﹣点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的应用，熟练掌握基本关系是解本题的关键，学生在求值时注意角度的范围．　3．（5分）（2008•奉贤区二模）已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2n﹣1，则a7=　64　．考点：等比数列的通项公式；等比数列的前n项和．专题：计算题．分析：根据数列和的定义，a7=S7﹣S6代入计算即可．解答：解：根据数列和的定义，a7=S7﹣S6=（27﹣1）﹣（26﹣1）=127﹣63=64．故答案为：64．点评：本题考查数列中Sn与an关系，属于基础题．　4．（5分）函数的定

4、义域是　（）∪（1，+∞）　．考点：对数函数的定义域．专题：计算题．分析：函数的定义域是，由此能求出结果．解答：解：函数的定义域是，解得x＞，且x≠1．故答案为：（）∪（1，+∞）．点评：本题考查函数的定义域的求法，解题时要注意对数函数的性质和应用．　5．（5分）（2012•南京一模）若复数为纯虚数，则m=　2　．考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．专题：计算题．分析：先将a﹣i1+i化简为代数形式，再根据纯虚数的概念，令其实部为0，虚部不为0，求出m值．解答：解：=+i，根据纯虚数的概念得出，解得m=2．

5、故答案为：2点评：本题考查复数的除法运算，复数的分类，纯虚数的概念．属于基础题．　6．（5分）已知向量，且，则x=　6　．考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．专题：计算题．分析：根据所给的两个向量的坐标和两个向量平行的条件，写出两个向量平行的充要条件，得到关于x的方程，解方程即可得到要求的x的值．解答：解：∵向量=（4，2），=（x，3）向量，且，∴4×3﹣2x=0，∴x=6．故答案为6．点评：本题考查两个向量平行的充要条件的坐标形式，解决此类问题的关键是熟练记忆两个向量平行的坐标形式的充要条件，本题是一个基础题．

6、　7．（5分）设函数f（x）=﹣x3+bx（b为常数）在区间（0，1）上单调递增，则实数b的取值范围是　[3，+∞）　．考点：利用导数研究函数的单调性．专题：计算题；导数的概念及应用．分析：根据函数在区间（0，1）的单调递增转化成导函数在（0，1）恒大于等于0，即可求实数b的取值范围．解答：解：∵函数f（x）在区间（0，1）上单调递增，∴f'（x）=﹣3x2+b≥0在（0，1）上恒成立即b≥3x2在（0，1）上恒成立，解得b≥3∴实数b的取值范围是[3，+∞）故答案为：[3，+∞）点评：本题考查导数知识的运用，考查函

7、数的单调性，考查函数的最值，属于中档题．　8．（5分）正项的等差数列{an}中，2a3﹣a72+2a11=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b6b8=　16　．考点：等比数列的性质；等差数列的性质．专题：计算题．分析：根据等差数列的性质化简已知条件，得到关于a7的方程，求出方程的解得到a7的值，进而得到b7的值，把所求的式子利用等比数列的性质化简，将b7的值代入即可求出值．解答：解：根据等差数列的性质得：a3+a11=2a7，2a3﹣a72+2a11=0变为：4a7﹣a72=0，解得a7=4，a7=0（舍去

8、），所以b7=a7=4，则b6b8=a72=16．故答案为：16点评：此题考查学生灵活运用等差数列的性质及等比数列的性质化简求值，是一道基础题．　9．（5分）（2005•重庆一模）已知x，y满足约束条件，则Z=y﹣x+1的最大值是　3　．考点：简单线性规划．专题：数形结合．分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=y﹣x+1表示