信息技术应用探索二次函数的性质.docx

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1、探索二次函数的性质练习题班级姓名一、二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质(30分）1、抛物线y=4x2的开口方向，对称轴是，顶点坐标是；抛物线y=-4x2的开口方向，对称轴是，顶点坐标是．2、由函数y＝x2、y=-x2、y＝2x2、y=-2x2的图象的共同特点，猜想：函数y=ax2的图象是一条________，它关于______对称，它的顶点坐标是______．越大，抛物线的．二、二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质（6分）1、与y=2(x-1)2+3形状相同的抛物线解析式为（　　）A．　　B．y=(2x+1)2　　C．y=(x-1)2　　D．y=2x22、抛物

2、线y=x2向上平移2个单位长度后得到新抛物线的解析式为____________．三、二次函数y=a(x-x1)(x-x2)的图像和性质（6分）1、当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1=-3，x2=1时，该函数的对称轴是。2、．函数y=(x+1)(x-2)的图象的对称轴是______，顶点为________．四、探索二次函数的性质（39分）1、一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y=-2x2相同，这个函数解析式为____________．2、二次函数y=ax2+bx+c中，a>0，b<0，c=0，则其图象的顶点是在第_____象限．3、抛物线y=-x2

3、-3的开口，对称轴是，顶点坐标是，它可以看做是抛物线向平移个单位得到的．当x时，函数值y随x的增大而减小；当x时，函数值y随x的增大而增大；当x=时，函数有最值，是y=．4、y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是__________,与y轴交点坐标是____________．五、二次函数图像与性质课后作业（1、2小题每空3分，3小题4分）1、抛物线y=x2向上平移2个单位长度后得到新抛物线的解析式为____________．2、y=2x2+4x-5的图象可由y=2x2的图象向__________平移________个单位，再向_______平移______个单位得到．3、将

4、抛物线y=x2+2x-1向上平移，使它经过点（0，3），求所得抛物线的解析式。