信息技术应用探索二次函数的性质.ppt

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1、22.2.1二次函数y=ax2的图象和性质人教版九年级上册目标和目标解析内容和内容解析教学问题诊断分析二次函数y=ax2的图象和性质y=a(x-h)2y=ax2+ky=a(x-h)2+ky=ax2+bx+cy=ax2一次函数二次函数反比例函数一、内容与内容解析xyoxyo在对称轴左侧，y随x的增大而减小在对称轴右侧，y随x的增大而增大在对称轴左侧，y随x的增大而增大在对称轴右侧，y随x的增大而减小a>0a<0数学思想类比思想分类讨论思想特殊到一般数形结合思想二.目标与目标解析教学目标（1）知识与能力会用描点法画出的y=ax2图象，了解抛物线的有关概念和性质（2）过程与方法经历用描点法画

2、函数图象的过程，能够归纳出二次函数y=ax2的图象特征和性质。（3）情感态度与价值观在类比探究二次函数y=ax2的图象与性质的过程中，进一步体会研究函数图象和性质的基本方法和数形结合的思想。yx0yx0概念图象性质应用三.教学问题诊断分析愚公学校李兴利22.2.1二次函数y=ax2的图象和性质人教版九年级上册课前积累yx0yx0概念图象性质应用y=kx+b学习目标：1、会用描点法画出二次函数y=ax2的图象，了解抛物线的有关概念。2、能够结合图象说出二次函数y=ax2的图象特征和性质。画出y=x2和y=-x2的图象xyo二次函数的图象xyoy=-x2y=x2结合图象，回答下面三个问题：

3、（1）这两个函数的图象和一次函数的图象一样吗？（2）这两个函数图象有什么共同之处？（3）这两个二次函数有什么不同之处？②对称轴都是y轴曲线抛物线①图象都是抛物线③图象都经过原点①开口方向不同②顶点位置不同③变化趋势不同y=-x2y=x2在对称轴左侧，y随x的增大而减小；在对称轴右侧，y随x的增大而增大在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减小(对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点)在同一坐标系中,画出二次函数y=2x2,，y=－2x2和y=－x2的图象探究xyO－222464－4812345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10y

4、=－x2y=－2x2y=-x2xyO22464812345x-1-2-3-4-5-6-7-81yo-1-2-3-4-5y=－2x2y=-x2y=－x2-4-2结合图象，小组讨论解决下列问题：（1）这几个图象有什么共同之处？（2）这几个图象有什么不同之处？归纳总结抛物线y=ax2a>0a<0开口方向对称轴顶点最值性质开口程度xyO22464812345x-1-2-3-4-5-6-7-81yo-1-2-3-4-5y=－2x2y=-x2y=－x2-4-2向上向下y轴y轴(0,0)(0,0)当x=0时，y最小=0当x=0时，y最大=0∣a∣越大，开口越小x<0时，y随x的增大而减小X>0时，y

5、随x的增大而增大x<0时，y随x的增大而增大X>0时，y随x的增大而减小1.（1）抛物线y=2x2的开口向_____,对称轴是_______，顶点是________。（2）抛物线y=-3x2的开口向_____，对称轴是_____，顶点是_____。2.二次函数y=x2的图象是一条_____，当x>0时，y随x的增大而______,当x<0时，y随x的增大而_____。3.已知抛物线y=ax2开口向下，且｜a｜=3,则a=_____。4.二次函数y=ax2图象如图所示，其顶点是_____，当x>0时，y随x的增大而_____，当x<0时，y随x增大而____。目标检测y=ax20（数学知

6、识，数学方法，数学思想等）谈谈你在本节课的收获……畅所欲言作业布置1.必做题：教材P403、42.选做题：基础训练P204、6喜欢你开口向上的样子伸开双臂拥抱美好似酒杯装满甜蜜低头向下时似背负沉重包袱为你伤心到底愿所有的不快沿两边滑落抛物线啊你我一场终成坐标系上不离不弃的风景