信息技术应用探索二次函数的性质.pptx

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1、我们前面学习了二次函数的几种特殊形式，通过观察图像得到了它们的性质，比如说开口方向，变化趋势和增减性等。通过学习我们知道性质与图像的对成轴有关，那二次函数的一般形式有如何确定它的对称轴，确定它的性质呢？22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质1、能通过配方把二次函数化成的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标。2、通过运用几何画板画函数图像，观察图像推导二次函数一般式的性质，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标。3、运用二次函数的性质，解决数学中的问题。问题不画出图象，你能直接说出函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?提取二次项系数配方:

2、加上再减去一次项系数绝对值一半的平方整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项化简例1对于任意一个二次函数y=ax²+bx+c，如何确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标？抛物线的顶点式二次函数y=ax²+bx+c的图象是一条抛物线.问题把二次函数y=x²-6x+21化成y=a（x-h）²+k的形式吗？并指出它的图像的对称轴和顶点坐标.让同学们自已随便列举（a>0和a<0)的二次函数解析式，分别至少列举三个，（老师在几何画板上快速画出它们的图像）让同学们自己观察图像，归纳a>0和a<0的二次函数的性质。让同学们在老师的电脑上用几何画板上快速画出它们的图

3、像，体会二次函数的性质。加深对二次函数的性质的理解。至少六名同学。问题2根据下列条件，分出对应的二次函数解析式：1.把二次函数解析式化成y=a(x-h)2+k的形式为，其顶点坐标为(-2,2)2.如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（　　）A.B.C.D.B通过本节课的学习，你学到了什么知识？有何体会？我曾听到有人说我是数学的反对者，是数学的敌人，但没有人比我更尊重数学，因为它完成了我不曾得到其成就的业绩。――哥德