信息技术应用探索反比例函数的性质.pptx

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1、26.1.2反比例函数的图像和性质（1）义堂中学朱金停人教版·九年级下册一、复习巩固，引入新课1.你能画出函数y=3x+1的图象？2.求函数y=3x+1的图象与x轴、y轴的交点坐标？问题：什么叫反比例函数？画的图像。上节课我们学习了反比例函数，你知道反比例函数　　的图象是什么吗？这节课我们就一起来探讨反比例函数的图象和性质．例1想一想反比例函数的图象经过哪些象限？画出它的图像。答：从比例系数k=6=xy，得x，y同号且不为零，说明该函数图象经过第一、三象限，且该函数图象与坐标轴没有交点．二、例题讲解从上图可以看出

2、，只描出三个点不能看出函数图象的形状．讨论1我们描出三个点能看出图象是什么形状吗？x–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–512345O–66y–66（1，6）（2，3）（3，2）讨论2在（1，6）与（2，3）两点之间的点（1.5，4）这三点共线吗？这三点不共线．x–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–512345O–66y–66（1，6）（2，3）（3，2）（1.5，4）x–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–512345O–66y–66讨论3如何将这些点连接起来？用平滑的曲线“从

3、左到右”将同一象限内的点连接起来，得到两条曲线．最后得出反比例函数的图象是双曲线．反比例函数　　，也可称为双曲线．讨论4你能画出下列反比例函数的图象吗？（1）；（2）；（3）．要求：尽量取整数点和关于原点对称的几对点，并将这4个函数画在同一个坐标系中．x–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–512345O–66y–66对于反比例函数，（1）当k＞0时，图象的双支分别位于哪些象限？y值随x值的变化怎样变化？（2）又若k＜0呢？x–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–512345O–66y–66（

4、1）当k＞0时，x，y同号，所以双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y值随x值的增大而减小；x–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–512345O–66y–66（2）当k＜0时，x，y异号，所以双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y值随x值的增大而增大．小结一、三减小二、四增大1、反比例函数（k为常数，k≠0）的图象是双曲线．2、当k>0时，双曲线的两支分别位于第__________象限，在每个象限内，y值随x值的增大而____________3、当k<0时，双曲线的两支

5、分别位于第__________象限，在每个象限内，y值随x值的增大_____．1、请指出下面的图象中哪一个是反比例函数的图象（）D课堂练习12、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象？（）(A)y=5x(B)y=2x+3(C)y=(D)y=-C3、下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是()．(A)y＝x(B)(C)(D)y＝2xB例2已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，求正整数m的值．解：因为反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，所以3-2m＞0．解得．所以正整数m的值是1．1、下列反

6、比例函数图象一定在第一、三象限的是()．(B)(D)2、已知反比例函数y=的图象在第二、四象限内，则k的值可是______（写出满足条件的一个k值即可）．C1课堂练习23.一次函数y=x+m(m≠0)与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）．BxyxyxyxyBACDOOOO1．一般地，反比例函数的图象是双曲线，它具有以下性质：（1）当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；（2）当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大

7、．三、课堂总结谢谢