信息技术应用探索二次函数的性质.docx

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1、南昌二中初中部数学二次函数综合例题录像课资料：何晓丽例1：已知：抛物线L1交x轴于点A(-5,0),B(点A在点B的左侧),交y轴于点E(0,)。抛物线L2:y2=x2+bx-3交x轴于点C,B(点C在点B的左侧),交y轴于点D,其对称轴为直线x=-1.(1)求抛物线L1的解析式；(2)F为直线x=-1上一点，连接FB，FD，当FB=FD时，求点F的坐标；(3)P为抛物线L1上一动点,过点P作直线PQ∥y轴,交抛物线L2于点Q，求点P自点A运动至点B的过程中(包含点A,B)，线段PQ的最大长度。考点：[二次函数综合题]分析：（1）由对称轴可求得b，可求得L2的解

2、析式，令y=0可求得点C，点B坐标，再利用待定系数法可求得L1的表达式；（2）设F点坐标为（1，y），由勾股定理可表示出FB2和FD2，由条件可得到关于y的方程可求得y，可求得F点坐标；也可以用两点之间距离公式来做。（3）可分别设出P、Q的坐标，可表示出PQ，再根据函数的性质可求得PQ的最大值．变式题1：已知：抛物线L1:y1=−x2+bx+3交x轴于点A,B,(点A在点B的左侧),交y轴于点C,其对称轴为x=1,抛物线L2经过点A,与x轴的另一个交点为E(5,0),交y轴于点D(0,).(1)求抛物线L2的函数表达式；(2)P为直线x=1上一动点，连接PA，P

3、C，当PA=PC时，求点P的坐标；(3)M为抛物线L2上一动点,过点M作直线MN∥y轴,交抛物线L1于点N，求点M自点A运动至点E的过程中，线段MN长度的最大值。