信息技术应用探索二次函数的性质.docx

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1、新希望·共生课堂课题含参二次函数的最值问题课时1主讲人罗小兵教学目标1.能利用二次函数图像求给定自变量范围时函数的最值；2.初步掌握动轴定区间和定轴动区间的解题思路；3.体会分类讨论、特殊到一般的数学思想。教学重难点分类讨论动轴定区间和定轴动区间中求二次函数最值问题教学环节教学过程学生活动或二次备课记录一、创景激趣点燃希望励志视频短片放映学生谈观看感受，有何启发第4页创境激趣点燃希望明确目标自主学习个性指导合作探讨交流展示达成目标巩固拓展再激希望新希望·共生课堂二、明确目标自主学习学生通过自主学习完成表格三、个性指导合作探讨例1：已知二次函数,(1)当时，求函数的最大值和最小值；（2）

2、当时，求函数的最大值和最小值；（3）当时，求函数的最大值和最小值；（4）当时，求函数的最大值和最小值.思考：通过以上问题，你能发现对于二次函数，当时，函数的最值通常在哪里取到吗？（小组讨论）不同层次学生都能得到发展，通过小组讨论得到一般结论。第4页创境激趣点燃希望明确目标自主学习个性指导合作探讨交流展示达成目标巩固拓展再激希望新希望·共生课堂四、交流展示达成目标例2：已知二次函数，（1）当时，函数最小值为-2，求的最大值；（2）当时，函数最小值为2，求的最大值；（3）当时，函数最小值为，求的最大值.学生体会分类讨论的思想，分段函数最值得求法。五、巩固拓展再激希望变式1：已知二次函数，（

3、1）当时，函数最大值为2，求的最小值；（2）当时，函数最大值为2，求的最小值；（3）当时，函数最大值为，求的最小值.A层学生掌握情况较好，可以动手完成第三问，B、C层基本能解决（1）（2）问第4页创境激趣点燃希望明确目标自主学习个性指导合作探讨交流展示达成目标巩固拓展再激希望新希望·共生课堂教学反思含参二次函数的最值问题是中考的常考点，但学生对于含参二次函数中分类讨论和数形结合的思想未能完全掌握，故设置本节习题课。首先让学生回顾二次函数的图像和性质，然后结合性质解决具体的二次函数在给定范围的最值问题，体会解决此类问题数形结合的思想，各层次学生基本都能掌握；从具体回归到一般，总结二次函数

4、最值通常在端点和顶点处取得。学生通过小组讨论，部分学生可以得出结论。对于给定范围的含参二次函数求最值问题，因为对称轴的位置不清楚，通过教师的引导，学生能够想到分类讨论，但分类讨论的标准不够准确，是否需要讨论原点学生不清楚，回归到刚刚的具体二次函数，发现只需讨论给定范围的端点即可，与原点无关。对于（1）（2）问，学生掌握较好，第三问在教师的引导下，学生能得到分段函数，但如何求分段函数的最值存在问题，教师引导学生既可以从代数角度考略也可以从几何角度分析，缕清思路，求出t的最大值，学生在分段函数的计算上还存在问题。教师利用几何画板总结此类动轴定区间问题，学生掌握情况较好，但是分析问题以及计算

5、上还存在问题。本节课的时间把握不是特别好，如果将定轴动区间问题留在下节课处理会更好，同时课堂氛围还不算活跃，学生参与积极性不高，可以从教学设计上下功夫。第4页创境激趣点燃希望明确目标自主学习个性指导合作探讨交流展示达成目标巩固拓展再激希望