【精品】钢管订购与运输优秀论文.doc

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1、钢管订购与运输摘要本文针对钢管订购和运输的这一题冃的耍求，建立了非线性规划模型。在给定钢管运输方式、价格、厂家生产量上下限、运输路线等条件下，本文利用非线性规划模型和图论最短路算法等基础知识，得到了最优的钢管订购运输方案，使总费用最小，并进行了灵墩度分析。对于问题（1）,本文选取钢管订购和运输的最小总费用作为该模型的冃标函数，用floyd算法分别求出铁路最短路矩阵和公路最短路矩阵，进而转化为费用，得到两个矩阵的最小费用，将两者合并求得总体最小运输费用矩阵。然后用lingo求解得到最优的钢管订购运输方案，为

2、表1：表1：每家钢厂厂家的生产量:5S2S3S5S780080010000124513260总费用二1278632万元对于问题（2）,本文根拯题冃耍求改变钢厂钢管的售价和钢厂钢管的产量上限，然后用lingo求解，观察得到表格，对改变以上两个条件后总运费及方案受到的影响进行了分析，可知钢厂&钢厂S?钢厂S3单位钢管销售价发生变化时，对方案中总运费的影响最大。钢厂，的产量上限的变化对购运费用和总费用影响最大。对于问题（3）,FT问（3）与问题（1）很相似，不同Z处在于问题（3）中的钢管铺设路线变成了树形，本文

3、仍然采用问题（1）的建模思路，仅对特殊Z处进行修改。采用图论中的floyd算法，求得总体最小运输费用矩阵。然后用lingo求解得到最优的钢管订购运输方案，为表2：表2：每家厂家的生产量：S

4、S?S4S5S?80080010000136218640总费用二1407149万元。关键词：floyd算法非线性规划模型最小总费用正文1.问题重述耍铺设一条刍…一出5的输送天然气的主管道（如图一所示），可以生产这种主管道钢管的钢厂有S,,S2,-S7C图中粗线表示铁路，单细线表示公路，双细线表示要铺设的管道（铺设点有公

5、路），圆圈表示火车站，每段铁路、公路和管道旁的阿拉们数字表示里程（单位km）。为方便计，lkm主管道钢管称为1单位钢管。一个钢厂如果承担制造这种钢管，至少需要生产500个单位。钢厂S,在指定期限内能生产该钢管的最大数量为©个单位，钢管出厂销价1单位钢管为门万元，如下表:•11234567si80080010002000200020003000Pi1601551551601551501601单位钢管的铁路运价如下花里程（km）W300301〜350351〜400401〜450451〜500运价（万元）202

6、3262932里程（km）501〜600601〜700701〜800801〜900901〜1000运价（万元）37445055601000km以上每增加1至100km运价增加5万元。公路运输费用为1单位钢管每公里0.1万元（不足整公里部分按整公里计算）。钢管可由铁路、公路运往铺设地点（不只是运到点a，a2,--M15,而是管道全线）（1）请制定一个主管道钢管的订购和运输计划，使总费用最小（给出总费用）。（2）请就（1）的模型分析：哪个钢厂钢管的销价的变化对购运计划和总费用影响最大，明b个钢厂钢管的产量的上

7、限的变化对购运计划和总费用的影响最大，并给出相应的数字结果。（3）如果耍铺设的管道不是一条线，而是一个树形图，铁路、公路和管道构成网络,请就这种更一般的情形给出一种解决办法，并对图二按（1）的耍求给岀模型和结果。S3S2690720202S46901705208816(14627029030S7320S6305001062420A41100SI70A13421020220210A21219548030b31115010201"A9^680486001045。/194A6A20547/A5图一30329

8、0A3SI30110454A2418160S320702()AS226(69()7(1301200050052019SS62A1442()八6A70202S5AI3SI()422202(24819533061150()20（）194图二210412606A47拓606?()A203((A21)SO680A8A31()4A26901707(A6205471.问题分析对于问题（1）,属于非线性规划问题，目标函数包含3部分：订购费用、运输费用、铺设费用，订购费用的求法比较简单，等于在每个钢厂的订购彊与每单位钢

9、管的售价的乘积之和，此问题的关键是求运输费用和铺设费用，对于运输费用，本文可以这样考虑，首先仅仅考虑铁路运输方式（此时公路Z间的距离视为无穷大），写出邻接矩阵，根据Floyd算法，可求出铁路的任意两点Z间的垠短路，进血求出最小费用，其次仅仅考虑公路运输方式（此吋铁路之间的距离视为无穷大），写出邻接矩阵，根据Floyd算法，可求出公路的任意两点之间的最短路，进而求出最小费用，最后进行合并（关键是写费用矩阵），即可求出运输费用。对