钢管订购与运输建模论文

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1、2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B我们的

2、参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2012年8月12日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：钢管订购和运输摘要本文要解决三个问题，其中问题二和问题三是建立在问题一的基础上的，所以我们首要的问题是解决问题一。而问题一是

3、一个非线性的整数规划模型，我们需要写出总的最小花费的函数以及约束条件。首先，问题一的函数比较复杂，我们可以分成三步进行：钢管的出厂花费，钢管的道路运输费用，钢管的铺设运输费用。而道路运输费用又可以分为铁路运输费用和公路运输费用。对上述函数分布求出其花费后求和即是最小花费的函数。然后是列出约束条件，利用lingo求得问题一中的最小花费为：1278632万元。在问题一的基础上，我们开始分析问题二中，各钢厂钢管的销售价格和产量上限改变对订购计划的影响。分别上调和下调各钢厂的销售价格一万元后，所得的最小花费与问题一中的最小花费进行比较，并对花费差价绝对值求和，比较各

4、厂对问题的重述要铺设一条的输送天然气的主管道,经筛选后可以生产这种主管道钢管的钢厂有。一个钢厂如果承担制造这种钢管，至少需要生产500个单位。钢厂在指定期限内能生产该钢管的最大数量为个单位，钢管出厂销价1单位钢管为万元，如下表：123456780080010002000200020003000160155155160155150160钢管可由铁路、公路从钢厂运往铺设地点（不只是运到点，而是管道全线）。1单位钢管公路运费为0.1万元每公里，铁路运费为一分段函数，具体如下：里程(km)≤300301～350351～400401～450451～500501～600

5、601～700701～800801～900901～1000运价(万元)20232629323744505560问题：（1）制定一个主管道钢管的订购和运输计划，使总费用最小（给出总费用)。（2）就（1）的模型分析：哪个钢厂钢管的销价的变化对购运计划和总费用影响最大，哪个钢厂钢管的产量的上限的变化对购运计划和总费用的影响最大，并给出相应的数字结果。（3）如果要铺设的管道不是一条线，而是一个树形图（树形图略），铁路、公路和管道构成网络，请就这种更一般的情形给出一种解决办法，并对树形图按（1）的要求给出模型和结果。解决问题（1），我们可以直接得出从各厂的的订购数量和

6、运输费用的最优解，即最小花费的具体方案。解决问题（2），我们可以得出各个钢厂销售价格及产量上限的变化对购运计划的影响。解决问题（3），我们可以完成对树形管道的运购计划制定的推广。模型的假设1.假设沿管道或者原来有公路，或者建有施工公路;2.在选择路线时仅考虑运输花费的多少而不考虑运输的路况等其他因素的影响；3.在计算总费用时，仅考虑出厂及运输费用，不考虑其他费用；4.在铺设运输时，每公里卸1单位的钢管，且假设到终点后才卸下；5.钢厂因各种原因导致生产上限的变化时，变化幅度不超过本身的10%。符号系统符号说明第个钢厂，第个钢厂的最大产量，第个钢厂1单位钢管的出

7、厂价格，待铺设管道上的第个节点，铁路与公路第个分界点，钢厂至节点1单位钢管的出厂运输费用，，节点向钢厂订购的钢管数量，，节点向左铺设的距离，节点向右铺设的距离，节点与节点的距离，节点向各钢厂订购的总数，出厂道路运输铺设运输总花费,时提供钢管，时不提供钢管，树形图中钢厂至节点1单位钢管的出厂运输费用，，树形图中节点向钢厂订购的钢管数量，，节点向节点铺设的距离，，节点向各钢厂订购的总数，树形图出厂道路运输铺设运输总花费模型的分析与求解我们有三个问题需要解决，而第二个问题是建立在第一个问题解决的情况下，第三个问题又是第一个问题的推广，所以解决第一个问题是解决所有问

8、题的关键。第一个问题需要我们找出钢管的最优订购及运输