钢管订购和运输.doc

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1、钢管订购和运输要铺设一条的输送天然气的主管道,如图一所示。经筛选后可以生产这种主管道钢管的钢厂有。图中粗线表示铁路，单细线表示公路，双细线表示要铺设的管道(假设沿管道或者原来有公路，或者建有施工公路)，圆圈表示火车站，每段铁路、公路和管道旁的阿拉伯数字表示里程(单位km)。A1325801010312012427010881070627030202030450104301750606194205201680480300220210420500600306019520272069052017069046216032016011

2、0290115011001200A2A3A4A5A6A11A711A11A8A11A911A11A10A11A12A13A14A15S1S2S3S4S5S6S7图一为方便计，1km主管道钢管称为1单位钢管。一个钢厂如果承担制造这种钢管，至少需要生产500个单位。钢厂在指定期限内能生产该钢管的最大数量为个单位，钢管出厂销价1单位钢管为万元，如下表：1234567800800100020002000200030001601551551601551501601单位钢管的铁路运价如下表：里程(km)≤300301～350351～40

3、0401～450451～500运价(万元)2023262932里程(km)501～600601～700701～800801～900901～1000运价(万元)37445055601000km以上每增加1至100km运价增加5万元。公路运输费用为1单位钢管每公里0.1万元（不足整公里部分按整公里计算）。钢管可由铁路、公路运往铺设地点（不只是运到点，而是管道全线）。（1）请制定一个主管道钢管的订购和运输计划，使总费用最小（给出总费用)。（2）请就（1）的模型分析：哪个钢厂钢管的销价的变化对购运计划和总费用影响最大，哪个钢厂钢管

4、的产量的上限的变化对购运计划和总费用的影响最大，并给出相应的数字结果。摘要：本文建立一个钢管订购和运输模型，从钢厂到主管道结点的运费是影响总费用的重要因素。为使总费用最小，须使从钢厂到主管道结点的运费——钢管运输费最小。对求网络中最短路径的Dijkstra算法进行改进，得到新的算法，可对含多种权重计算方式的网络进行搜索，得出最小费用路径（最短路径）。在此基础上，建立起描述总费用的函数，把钢管的订购和运输问题归结为在一定约束条件下求最小总费用的二次规划问题。　　对于问题（１），运用Lingo软件包求出了较优的订购和运输计划（见

5、表4，表5），其最小费用为万元。对于问题（2）而言，可得出钢厂钢厂销价变化对总费用影响最大，钢厂钢管的销价的变化对购运计划影响最大，钢厂钢管的产量的上限的变化对总费用影响最大，购运计划影响较小。关键词：穷举法非线性规划一、问题重述和分析要铺设一条的输送天然气的主管道，如图一所示,经筛选后可以生产这种主管道的钢厂有。图中粗线表示铁路，单细线表示公路，双细线表示要铺设的管道（假设沿管道或者原来有公路，或者建有施工公路），圆圈表示火车站，每段铁路、公路和管道旁的阿拉伯数字表示里程（单位）。为了方便，1主管道称为1单位钢管。一个钢厂

6、如果承担制造这种钢管，至少需要生产500个单位。钢厂在指定期限内能生产该钢管的最大生产数量为个单位，钢厂出厂销价为万元，如下表：表11234567800800100020002000200030001601551551601551501601单位钢管的铁路运价如下表：表2里程（）351~400401~450451~500运价（万元）2023262932里程（）501~600601~700701~800801~900901~1000运价（万元）37445055601000以上每增加1至100运价增加5万元。公路运输费用为1单位

7、管道每公里0.1万元（不足整公里的按整公里计算）。管道可由铁路、公路运往铺设地点（不只是运到点，而是管道全线）。要求：（1）制定一个主管道钢管的订购和运输计划，使总费用最小，并给出总费用。（2）就（1）的模型进行分析：哪个钢厂钢管的销价的变化对购运计划和总费用影响最大，哪个钢厂钢管的产量的上限的变化对购运计划和总费用的影响最大，并给出相应的数字结果。一、基本假设1．在计算运费时，沿管道铺设路线上的公路与其它普通公路相同（1单位钢管每公里0.1万元）；2．订购的钢管数量刚好等于需要铺设的钢管数量；3．管道可由铁路、公路、管道全

8、线运往铺设地点（不只是运到点）；4．模型只考虑钢管销价费用和钢管从钢管厂运送到铺设点的钢管运费，而不考虑其它费用，如不计换车、转站的时间和费用，不计装卸费用等；5．不计运输时由于运输工具出现故障等意外事故引起工期延误造成损失；6．销售价和运输价不受市场价格变化的影响。二、符号说明：第钢管厂