钢管订购和运输计划.doc

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1、钢管的订购和运输计划摘要在钢管的订购和运输计划中，在第一问中用最短路算法，求解出每个钢厂到站点的最小费用（包括运输费和出厂销售价），考虑到在铺设时管道要沿铺设路线离散地卸货，即运货到Aj后，还要在铺设路线上运输，因为不足整公里部分要按照整公里计算，所以我们认为沿管道路线每铺设1公里就要卸下1单位钢管，因此从某点Aj向左铺设或向右铺设y时，此段运费应为：点Aj向右铺设zj，从Aj+1向左铺设yj+1，为了保证合拢，则zj+yj+1=aj，在这些条件之下，利用软件，求解出总费用最小。分析模型的销售价灵敏度的时候，将各个钢厂单位钢管的销售价分别增加和减少若干万元

2、，再用求解第一问题的模型，看总费用的变化大小，变化大的就是影响结果比较大的；用同样的方法可以分析生产上限的灵敏度。第三问得时候，我们利用求解第一问的方式来求解问题。关键字：最短路算法，，分别改变同样的条件来对比一，问题重述（略）二，符号说明：aij站点Aj至Aj+1的里程（铺设管道需要的钢管量）sisi钢厂的最大生产量xij从钢厂si到Aj的钢管数量cij从钢厂si运往Aj的单位钢材费用最短路，即亮点运输单位钢材所需的最少费用，包括运输费和出厂销价yjAj点往左铺设的钢管数量zjAj点往右铺设钢管的数量f总费用三，问题分析：(1)对问题一的分析：从钢厂si

3、向点Aj运输钢管时，为了降低费用，应该走费用最小的路径，从一个工厂si到一个点Aj的路线并不唯一，需要从中找出费用最短的路，相应的最小费用为cij，包括运输费和销售费。从图我们可以看到，七个钢材厂要到A1这点必须要经过A2，所以在考虑最低费用路径的时候，可以把A1和A2看做一个点来考虑，。根据图，我们由最短路问题的算法。例：从s1到最短的铁路为：2902km，根据1单位钢管的铁路运价表，可知铁路花费为：60+5*20=160万元，公路运费为3*0.1=0.3万元，并且s1钢厂出厂1单位刚窜为160万元，所以，总费用=铁路运费+公路运费+销售价即=320.3

4、（万元）;用同样的方法，我们可以得到Aj的最小费用（单位：万元）：A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13A14A15S1320.3300.2258.6198180.5163.1181.2224.2252256266281.2288302S2360.3345.2326.6266250.5241226.2269.2297301311326.2333347S3375.3355.2336.6276260.5251241.2203.2237241251266.2273287S4410.3395.2376.6316300.5291276.2244.2

5、222211221236.2243257S5400.3380.2361.6301285.5276266.2234.2212188206226.2228242281S6405.3385.2366.6306290.5271.2234.2212201195176.2161178S7425.3405.2386.6326310.5301291.2259.2236226216198.2186162在铺设时管道要沿铺设路线离散地卸货，即运货到Aj后，还要在铺设路线上运输，因为不足整公里部分要按照整公里计算，所以我们认为沿管道路线每铺设1公里就要卸下1单位钢管，因此从某点

6、Aj向左铺设或向右铺设y时，此段运费应为：设从点Aj向右铺设zj，从Aj+1向左铺设yj+1，为了保证合拢，则zj+yj+1=aj，j=1,2…15.问题的实质是确定从钢厂向运输钢管的数量，以及从Aj向左，右铺设的里程(km)数，使总费用最小。（2）对问题二的分析：在问题一中，得到一个最优的钢管的订购和运输计划，借助结果，然后依次改变7个钢厂厂的销售价格，将各个钢厂单位钢管的销售价分别增加和减少若干万元，再利用lingo求的7种改变后的结果，分析结果，看哪个钢厂销售价改变后，使得总费用的变动最大；要得到哪个钢厂钢管常量的上限的变化对购运计划总费用影响最大，

7、也只是需要依次改变7个钢厂的上限，通过问题一的结果，其中s5,s6两个厂的钢管需求量小于产量上限，s4,s7两个厂的钢管需求量为0，这四个厂的产量上限在一定范围内变化时，对总费用不发生影响，而s1,s2,s3三个厂的常规都处于供不应求的状态，它们产量上限的变化将对总费用产生明显的影响。分别将s1,s2,s3三个产量上限增加和减少若干单位，再用lingo软件求解模型一。（3）对问题三的分析：在问题一中，我们利用最短路的方法得到了一个Aj的最小的费用表格，同理借助问题一的求解方式，对问题三，采用同样的方法，找到每个Aj的最小费用表格，然后再利用模型一的ling

8、o程序求解。四，模型的建立假设从钢厂si运往Aj的钢管数量为xij