钢管订购和运输.doc

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1、2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

2、如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：内江师范学院参赛队员(打印并签名)：1.苟大冬2.吴杨3.陈小睿指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：刘好斌（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评

3、奖资格。）日期：2014年8月1日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：钢管订购和运输问题研究【摘要】本文对铺设输送天然气的主管道的钢管订购和运输问题进行研究，得出最小总费用及分别分析了哪个钢厂钢管的销价变化、产量上限的变化对购运计划和总费用影响最大。问题一，是单一变量的优化问题。首先，对图1进行分析，将钢管从钢厂运到铺设地点的节点，再从节点分

4、左右两个方向进行铺设，运用计算出单位钢管从钢厂运输到铺设地点的节点的最小运输费用见表1。然后，通过建立优化模型，运用计算出最小铺设费用及钢管的购运计划见表2。最后用铺设费用加上购买费用再加运输费用就得到所需的总费用为万元。问题二，是对问题一的模型进行灵敏度分析问题。针对1小问：首先，在模型一的基础上，依次以钢厂的单位钢管销价为单一变量，每一变量都分别增加5元、0元、-5元，得到每个钢厂钢管的销价变化后的最小总费用见表3。然后，将所得结果与问题一的最小总费用相比较。最后，得到钢厂钢管的销价变化对购运计划和总费用的影响最大。针对2小问：首先，从模型一的钢管购运计划得到钢厂，，的产

5、量达到产量上线，所以依次以钢厂，，的产量上限为单一变量，每一变量都上浮5%、10%、0、-5%、-10%，得到产量上限变化后的总费用见表4。然后，将所得结果与问题一的最小总费用相比较。最后，得到钢厂的产量上限变化对购运计划和总费用的影响最大。问题三，是单一变量的优化问题。由于此问题所给路线较多且又分为三种：铁路、公路和需要铺设的管道线。因此，为了方便叙述和运算，对图2中每一段路进行标号见图3，用算法求解最短路径，并用最小费用，就问题一的优化模型进行改进用求出最小总费用为万元。本文最后，对模型进行了强健性分析，并对模型进行了评价。关键词：Floyd算法；单目标优化模型；灵敏度分

6、析1、问题重述符合要求的7家钢厂（）为要铺设的一条输送天然气的主管道提供钢管（如图1所示），运输方式为铁路运输和公路运输（不只是运到点而是管道全线）。假设沿管道或者原来有公路，或者建有施工公路且主管道钢管称为1单位钢管。每个承担制造这种钢管的钢厂至少需要生产500个单位钢管。钢厂在指定期限内能生产该钢管的最大数量为个单位，钢管出厂销价1单位钢管为万元，如下表：1234567800800100020002000200030001601551551601551501601单位钢管的铁路运价如下表：里程()≤300301～350351～400401～450451～500运价(万元)

7、2023262932里程()501～600601～700701～800801～900901～1000运价(万元)37445055601000以上每增加1至100,运价增加5万元。公路运输费为1单位钢管每公里0.1万元（不足整公里部分按整公里计算）。A132580101031201242701088107062703020203045010430175060619420520168048030022021042050060030601952027206905201706904621603201601102