钢管订购和运输策略

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1、淮北煤炭师范学院信息学院2005级学士学位论文钢管订购和运输策略系别：数学系专业：数学与应用数学学号：200518440071姓名：许俊祥指导教师：徐标指导教师职称：讲师2009年4月10日管订购和运输策略许俊祥（淮北煤炭师范学院信息学院，淮北，235000）摘要按照“最优解”的思路对2000年全国大学生数学建模竞赛B题的建模方法进行探讨，建立了用于天燃气管道铺设的钢管订购和运输总费用最省的二次模型。总费用作为口标函数，钢管生产厂的产量限制等作为约束条件。所构建的模型通过定性分析和使用Lingo软件求解获得了满意方案。关键词:数学建模，钢管订购和运输问题，二次规划模型，Lingo

2、软件TheStrategyofOrderingandTransportingSteelTubesXuJunxiang(HuaibeiCoalIndustryTeachers9CollegeInformationInstitute,Huaibei,235000)AbstractThepaperanalysesthemodelingofquestionBintheUniversityMathematicModelingContentheldin2002basedonthethoughtoftheoptimalsolution,throughwhichtheleastquadratic

3、programmingmodelisbuilttoorderforthesteeltubeswhichisusedtolaythegaspipelinesandthetotaltransportationexpenses.Themodelisformedontheconditionthatthetotalcostsworkastheobjectivefunctionandtherestrictionofoutputinthesteeltubeindustry.Theauthorsetsupasatisfactoryprojectfromthemodelingbyqualitati

4、veanalysisandLingosoftware.Keywords:mathematicsmodelling,steelpipeorderandtransportationquestion,quadraticprogrammingmodel,lingosoftware引言1一、问题分析1二、模型的假设与符号说明21、基木假设22、符号说明3三、模型的建立31、问题一模型42、对模型Objl的求解53、对模型Objl的灵敏度分析74、问题二求解75、问题三的分析8四、分析与讨论9五、思维方法的分析10六、建模方法小结10参考文献11致谢12引言:数学模型就是应用数学知识解决实际

5、问题的一种有效的重要工具。掌握数学建模方法是必不可少的，应用数学知识解决实际问题关键在于将实际问题进行适当的、合理的、必要的抽彖简化，并用精确的数学语言让其形成一个数学模型，应用数学知识、数学方法进行推理、演算并将结果返回实际问题。本文阐述了2000年全国大学生建模B题的几种建模方法并进行了分析和总结。一、问题的分析1、对运价的分析铁路运价是运程（运程是运输路程的简称）的分段函数，而公路运价是运程的线性函数（路程长度取整数）。如果能将铁路运价转化成公路运价，则无疑给问题的解决带来极大的方便。事实上，只要找到®到坷最短铁路运输线，计算出对应的运价，就能达到忖的。2、对订价的分析在运

6、输问题屮，制定运输计划是关键的一环，运输计划是指如何选择路线，使总费用最少。在忽略装卸费用以及修路费用等前提下，总费用包括订购费用以及运输费用。这两部分费用看起來似乎独立，可以分割处理，其实不然，如从两工厂订购钢管并运到①处，假设订价、运价均不同，这就给确定在哪家工厂订购带来一定的难度，特别是更一般的问题。因此，如果也能够将订购转化为等效的运价來处理，即设想将运输路线延伸，使延伸部分的运费刚好就等于订价。3、对铺设方式的分析就一段4①而言，其铺设方式有三科从A•沿4①向①铺设；从①沿4州向4铺设；分别从人、①沿4舛向小间铺设，在人％的某点接轨。事实上，可将前两种铺设方式视为后一种

7、的特殊情形。4、对取整的分析钢管长度在出厂前由厂家按生产计划制定，一般来说，不会因此而改变。在运输问题屮，不是整数按整数计算，这在题屮匕明确指出。5、对总费用的分析在实际问题中，总费用包括订购费用、运输费用、装卸费用以及修路费用、铺设费用等。由于除前两种费用外，其余费用可独立核算，并且相互关联不大，甚至没有。另一方而，其余费用与订购费用和运输费用相比，所占份额较小，以至于可以忽略对总费用最优的彩响。因此，本问题可抽象简化为只考虑订购费用和运输费用的问题。根据以上分析，可从不同角度