钢管的订购与运输

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1、钢管的订购与运输【摘要】本模型是为了研究如何制定一个主管道钢管的订购和运输计划使得铺设天然气管道费用最小的问题。由于涉及到钢厂的地理位置和钢厂出厂销价不同等的因素，所以需要综合所有因素来制定订购和运输计划达到最优化使得所需费用最小。对于问题一制定计划，需要考虑到每个钢厂与铺设管道路径上的车站的相对位置关系和选择从指定钢厂调用多少单位的钢管。我们可以先确定从钢管生产厂家运输单位钢管到施工站点的费用最小路线，然后设立模型，总费用等于钢厂订购的钢管销价加上所有路线上的花费的总和，建立工程费用的优化模型，采用非线性规划的方法用lingo软件求解，从中优化出最佳购运方案。在问题二中，当钢厂

2、钢管销售价格变化时，会对购运计划和总费用造成影响。为了更好地观察每一个钢厂钢管销售价格所造成的影响，采用比较法，即每次只让一个钢厂钢管的销售价格发生相同的变化，其余钢厂钢管的销售价格不发生变化，同样采用比较法，即每次只让一个钢厂钢管产量的上限的发生相同的变化，其余钢厂钢管产量的上限不发生变化，然后在问题一所设立模型中进行求解，再进行比较便可得出哪个钢厂钢管的销价的变化对购运计划和总费用影响最大，哪个钢厂钢管的产量的上限的变化对购运计划和总费用的影响最大。问题一结果：购运总费用最小为1406631（万元），具体的购运计划和铺设方案如表4，表5.问题二结果：钢厂销价变化对总费用影响最

3、；钢厂钢管的销价的变化对购运计划影响最大，钢厂钢管的产量的上限的变化对总费用影响最大，购运计划影响较小。【关键词】优化非线性规划一、问题重述和分析11要铺设4条、、、的输送天然气的主管道，如图1所示,经筛选后可以生产这种主管道的钢厂有.图中粗线表示铁路，单细线表示公路，双细线表示要铺设的管道（假设沿管道或者原来有公路，或者建有施工公路），圆圈表示火车站，每段铁路、公路和管道旁的阿拉伯数字表示里程（单位）.A1325801010312012427010881070627030202030450104301750606194205201680480300220210420500600

4、3060195202720690520170690462160320160110290115011001200A19130190260100A2A3A4A5A6A7A8A11A9A10A11A12A13A14A15S1S2S3S4S5S6S7A16A17A18A20(A21)图1为了方便，1主管道称为1单位钢管.一个钢厂如果承担制造这种钢管，至少需要生产500个单位.钢厂在指定期限内能生产该钢管的最大生产数量为11个单位，钢厂出厂销价为万元，如下表：表11234567800800100020002000200030001601551551601551501601单位钢管的铁路运价

5、如下表：表2里程（）351~400401~450451~500运价（万元）2023262932里程（）501~600601~700701~800801~900901~1000运价（万元）37445055601000以上每增加1至100运价增加5万元.公路运输费用为1单位管道每公里0.1万元（不足整公里的按整公里计算）.管道可由铁路、公路运往铺设地点（不只是运到点、、、，而是管道全线）.问题1.制定一个主管道钢管的订购和运输计划，使总费用最小，并给出总费用.问题2.就（1）的模型进行分析：哪个钢厂钢管的销价的变化对购运计划和总费用影响最大，哪个钢厂钢管的产量的上限的变化对购运计划和

6、总费用的影响最大，并给出相应的数字结果.二、基本假设1．在计算运费时，沿管道铺设路线上的公路与其它普通公路相同（1单位钢管每公里0.1万元）；2．订购的钢管数量刚好等于需要铺设的钢管数量；3．管道可由铁路、公路、管道全线运往铺设地点（不只是运到点）；4．模型只考虑钢管销价费用和钢管从钢管厂运送到铺设点的钢管运费，而不考虑其它费用，如不计换车、转站的时间和费用，不计装卸费用等；5．不计运输时由于运输工具出现故障等意外事故引起工期延误造成损失；6．销售价和运输价不受市场价格变化的影响.三、符号说明：第钢管厂：表示的最大生产能力11：表示需要铺设管道路径上的车站：从所有运往的钢管数：表

7、示单位钢管从地运往地的最小费用：从订购钢管的单位价格Q：订购的所有钢管全部运到点的总运费T：当钢管从钢厂运到点后，钢管向的左右两边运输（铺管道的运输费用Z：用于订购和运输的总费用(jk)：连接和的边：运到地向地铺设钢管的数目：单位钢管1公里的公路运输费用：表示之间需要铺设的管道长度四、模型的建立与求解问题1.1、模型的建立钢管的订购和运输方案是直接影响工程费用的主要原因，因此，选取费用最小的路线运送货物，合理的订购计划是决定该工程费用的重要因素，首先利用图论的方法，来确定从钢管生